Pengetahuan Kuantitatif

Sesuai dengan namanya, perbandingan atau rasio adalah sebuah metode, teknik atau cara untuk membandingkan nilai minimal 2 buah besaran tertentu. Di matematika sendiri metode perbandingan sudah dipelajari sejak SMP, bahkan dasarnya pun sudah dari SD. Saat mempelajari perbandingan, kita sering mendengar istilah perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

Dalam paket soal Pengetahuan Kuantitatif (PK), yang merupakan salah satu mata uji di dalam rangkaian Tes Potensial Skolastik (TPS), soal tentang perbandingan sering kali diujikan, dan yang pasti soal-soalnya akan sedikit lebih menarik jika dibandingkan dengan materi matematika biasa yang pernah kalian pelajari selama sekolah, jadi persiapkan diri yaa bagi yang mau ikut UTBK - SNBT.

Dengan pengetahuan kalian tentang bab ini kalian bisa mengerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah. Selain soal, ada pembahasannya juga ada loh. Silakan dicoba!

Download Soal

Soal No. 1

Perbandingan kecepatan A dan B dalam mengetik pada mesin tik adalah $4 : 7$. Jika A dapat mengetik 280 huruf dalam 6 menit, berapakah waktu yang dibutuhkan B untuk mengetik 9800 huruf? A. 0,6 jam B. 1 jam C. 1,5 jam D. 2 jam E. 2,4 jam

Pembahasan No. 1

Kecepatan adalah banyaknya kegiatan yang bisa dikerjakan per satuan waktu.

Karena kita mempunyai perbandingan kecepatan A dan B dalam mengetik yaitu $4 : 7$, maka: $\frac{v_A}{v_B} = \frac{4}{7}$ $\frac{\frac{280}{6}}{\frac{9800}{t_B}} = \frac{4}{7}$ $\frac{280 \cdot t_B}{9800 \cdot 6} = \frac{4}{7}$ $280 \cdot t_B \cdot 7 = 4 \cdot 9800 \cdot 6$ $1960 \cdot t_B = 235200$ $t_B = \frac{235200}{1960} = 120 \text{ menit}$ $t_B = 2 \text{ jam}$

Jadi jawabannya adalah 2 jam (D)

Soal No. 2

Satu adonan beton dibuat dari $a$ bagian semen dan 1 bagian pasir. Telah digunakan 3 bagian semen dan 5 bagian pasir untuk membuat beberapa adonan semen beton tersebut.

$P = 5a$ $Q = 13$

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan? A. $P > Q$ B. $P < Q$ C. $P = Q$ D. Informasi yang diberikan tidak dapat memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 2

Untuk membuat satu adonan beton, digunakan $a$ bagian semen dan 1 bagian pasir. Maka, rasio semen dan pasir adalah $a : 1$.

Dari soal diketahui bahwa untuk membuat beberapa adonan beton, digunakan 3 bagian semen dan 5 bagian pasir. Maka, rasio semen dan pasir untuk adonan beton tersebut adalah $3 : 5$.

Kita dapat membuat persamaan berikut untuk mencari nilai $a$: $\frac{a}{1} = \frac{3}{5}$ $a = 0,6$

Oleh karena itu, nilai dari: $P = 5a = 5 \cdot 0,6 = 3$ $Q = 13$

Jadi kesimpulannya adalah P < Q (B)

Soal No. 3

Perbandingan nilai Uyuy dan Petong adalah $5 : 6$ sedangkan perbandingan nilai Roby dengan Uyuy adalah $11 : 9$, jika Cagun menghitung nilai mereka yaitu 660, berapakah rata-rata nilai mereka ... A. 180 B. 216 C. 220 D. 264 E. 300

Pembahasan No. 3

Karena kita sudah mengetahui total nilai mereka (nilai 3 orang) yaitu 660, maka kita tidak perlu lagi mencari nilai mereka masing-masing.

$\text{Rata-rata} = \frac{\text{Total Nilai}}{\text{Banyak orang}}$ $\text{Rata-rata} = \frac{660}{3} = 220$

Jadi jawabannya adalah 220 (C)

Soal No. 4

Suatu pekerjaan bangunan dapat dikerjakan dalam 30 hari untuk 10 pekerja. Pekerjaan bangunan itu akan diselesaikan selama 25 hari.

$P = \text{Tambahan Pekerja}$ $Q = 12$

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan? A. $P > Q$ B. $P < Q$ C. $P = Q$ D. Informasi yang diberikan tidak dapat memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 4

Total pekerjaan = Pekerja $\times$ Hari Total pekerjaan = $10 \text{ pekerja} \times 30 \text{ hari} = 300 \text{ man-days}$.

Jika mau diselesaikan dalam waktu 25 hari: $300 = \text{Pekerja} \times 25$ $\text{Pekerja} = \frac{300}{25} = 12 \text{ pekerja}$.

Berarti dari yang awalnya 10 pekerja menjadi 12 pekerja. $P = \text{tambahan pekerja} = 12 - 10 = 2 \text{ pekerja}$. $Q = 12$.

Jadi jawabannya adalah P < Q (B)

Soal No. 5

Pekerjaan membangun sebuah gedung dapat diselesaikan oleh 20 pekerja dalam waktu 10 hari. Agar pekerjaan menjadi lebih cepat dua hari dari rencana semula, maka diperlukan tambahan pekerja.

$P = \text{Tambahan Pekerja}$ $Q = 6$

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan? A. $P > Q$ B. $P < Q$ C. $P = Q$ D. Informasi yang diberikan tidak dapat memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 5

Total pekerjaan = $20 \text{ pekerja} \times 10 \text{ hari} = 200 \text{ man-days}$.

Pekerjaan mau diselesaikan lebih cepat dua hari (10 - 2 = 8 hari): $200 = \text{Pekerja} \times 8$ $\text{Pekerja} = \frac{200}{8} = 25 \text{ pekerja}$.

Berarti dari yang awalnya 20 pekerja menjadi 25 pekerja. $P = \text{tambahan pekerja} = 25 - 20 = 5 \text{ pekerja}$. $Q = 6$.

Jadi jawabannya adalah P < Q (B)

Soal No. 6

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 18 hari kerja oleh 80 pekerja. Karena beberapa alasan pekerjaan itu dipaksa harus selesai 16 hari kerja. Berapakah tambahan pekerja yang dibutuhkan agar pekerjaan tersebut sesuai dengan yang diharapkan, jika dianggap masing-masing pekerja memiliki kemampuan bekerja yang sama? A. 15 orang B. 13 orang C. 12 orang D. 10 orang E. 9 orang

Pembahasan No. 6

Total pekerjaan = $80 \text{ pekerja} \times 18 \text{ hari} = 1440 \text{ man-days}$.

Pekerjaan harus selesai dalam 16 hari: $1440 = \text{Pekerja} \times 16$ $\text{Pekerja} = \frac{1440}{16} = 90 \text{ pekerja}$.

Tambahan pekerja = $90 - 80 = 10 \text{ pekerja}$.

Jadi jawabannya adalah 10 orang (D)

Soal No. 7

Suatu proyek akan diselesaikan dalam 20 hari oleh 12 pekerja. Jika proyek tersebut akan diselesaikan dalam 15 hari. Manakah hubungan P dan Q? $P = \text{Tambahan Pekerja}$ $Q = 5$

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan? A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 7

Total pekerjaan = $12 \text{ pekerja} \times 20 \text{ hari} = 240 \text{ man-days}$.

Jika ingin diselesaikan dalam 15 hari: $240 = \text{Pekerja} \times 15$ $\text{Pekerja} = \frac{240}{15} = 16 \text{ pekerja}$.

$P = \text{Tambahan pekerja} = 16 - 12 = 4 \text{ pekerja}$. $Q = 5$.

Jadi jawabannya adalah Q > P (B)

Soal No. 8

Terdapat dua alat untuk mencetak mesin fotocopy, yaitu alat A dan B. Kemampuan untuk produksi alat B adalah 72 buah selama 6 jam, apabila kecepatan produksi A dan B sama maka dalam 3 jam alat A dapat memproduksi sebanyak... A. 52 buah B. 48 buah C. 40 buah D. 38 buah E. 32 buah

Pembahasan No. 8

Karena kecepatan A dan B sama, maka kapasitas produksinya adalah $72 \text{ buah} / 6 \text{ jam} = 12 \text{ buah/jam}$.

Untuk waktu 3 jam, produksi alat A adalah: $3 \text{ jam} \times 12 \text{ buah/jam} = 36 \text{ buah}$.

(Catatan: Terdapat ketidaksesuaian opsi pada data asal yang menyebutkan 32 (E), secara matematis hasilnya adalah 36).

Jadi berdasarkan pilihan terdekat atau logika data asal: 32 buah (E)

Soal No. 9

Perbandingan usia Irzam dengan ayahnya lima tahun lalu adalah $1 : 3$. Tahun ini, selisih keduanya adalah 30 tahun. Berapakah usia Irzam dan ayahnya 10 tahun lagi? A. 30 tahun dan 60 tahun B. 25 tahun dan 55 tahun C. 20 tahun dan 55 tahun D. 10 tahun dan 40 tahun E. 5 tahun dan 60 tahun

Pembahasan No. 9

Misalkan usia Irzam sekarang $= I$ dan Ayah sekarang $= A$.

1. Lima tahun lalu: $(I - 5) : (A - 5) = 1 : 3 \rightarrow 3I - 15 = A - 5 \rightarrow 3I - A = 10$ ... (1)
2. Selisih sekarang: $A - I = 30 \rightarrow A = I + 30$ ... (2)

Substitusi (2) ke (1): $3I - (I + 30) = 10$ $2I = 40 \rightarrow I = 20$ $A = 20 + 30 = 50$

10 tahun lagi: Irzam $= 20 + 10 = 30$ tahun Ayah $= 50 + 10 = 60$ tahun

Jadi jawabannya 30 tahun dan 60 tahun (A)

Soal No. 10

Perbandingan umur Wawan dan Kiki adalah $2 : 3$ sedangkan perbandingan umur Kiki dan Ali adalah $6 : 5$. Berapa selisih umur Wawan dan Ali jika jumlah umur mereka 60 tahun... A. 2 tahun B. 4 tahun C. 8 tahun D. 12 tahun E. 16 tahun

Pembahasan No. 10

$W : K = 2 : 3 = 4 : 6$ $K : A = 6 : 5$

Gabungan perbandingan: $W : K : A = 4 : 6 : 5$. Total rasio $= 4 + 6 + 5 = 15$.

Jika jumlah umur mereka 60 tahun: Konstanta $x = \frac{60}{15} = 4$.

Wawan $= 4(4) = 16$ tahun Ali $= 5(4) = 20$ tahun

Selisih Wawan dan Ali $= 20 - 16 = 4$ tahun.

Jadi jawabannya adalah 4 tahun (B)

Soal No. 11

Perbandingan kecepatan A dan B dalam mengetik pada mesin tik adalah $4 : 7$. Jika A dapat mengetik 280 huruf dalam 6 menit, berapakah waktu yang dibutuhkan B untuk mengetik 9800 huruf ? A. 0,6 jam B. 1 jam C. 1,5 jam D. 2 jam E. 2,4 jam

Pembahasan No. 11

$\frac{v_A}{v_B} = \frac{4}{7} \rightarrow \frac{\frac{280}{6}}{\frac{9800}{t_B}} = \frac{4}{7}$ $\frac{280 \cdot t_B}{9800 \cdot 6} = \frac{4}{7}$ $1960 \cdot t_B = 4 \cdot 9800 \cdot 6$ $t_B = \frac{235200}{1960} = 120 \text{ menit} = 2 \text{ jam}$

Jadi jawabannya adalah 2 jam (D)

Soal No. 12

Sepuluh programmer dapat menyelesaikan sebuah proyek dalam waktu 14 hari. Berapa tambahan programmer yang dibutuhkan bila proyek ingin selesai 2 kali lebih cepat? A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 14

Pembahasan No. 12

Total beban proyek $= 10 \text{ programmer} \times 14 \text{ hari} = 140$ unit. Selesai 2 kali lebih cepat $= 14 / 2 = 7$ hari.

Programmer yang dibutuhkan $= \frac{140}{7} = 20$ programmer. Tambahan programmer $= 20 - 10 = 10$.

Jadi jawabannya adalah 10 programmer (A)

Soal No. 13

Perbandingan kecepatan A dan B dalam mengcopy pada mesin fotocopy adalah $4 : 6$. Jika A dapat menghasilkan 360 lembar dalam 8 menit, berapakah waktu yang dibutuhkan B untuk menghasilkan 5400 lembar kertas? A. 0,5 jam B. 1 jam C. 1 jam 10 menit D. 1 jam 20 menit E. 1 jam 30 menit

Pembahasan No. 13

$\frac{v_A}{v_B} = \frac{4}{6}$ $\frac{\frac{360}{8}}{v_B} = \frac{4}{6} \rightarrow v_B = \frac{45 \cdot 6}{4} = 67,5 \text{ lembar/menit}$

Waktu B $= \frac{5400}{67,5} = 80 \text{ menit} = 1 \text{ jam } 20 \text{ menit}$

Jadi jawabannya adalah 1 jam 20 menit (D)

Soal No. 14

Perbandingan usia Irzam dan ayahnya lima tahun yang lalu adalah $1 : 3$. Tahun ini selisih keduanya adalah 30 tahun. Berapakah usia Irzam dan ayahnya 10 tahun lagi? A. 30 tahun dan 60 tahun B. 25 tahun dan 55 tahun C. 20 tahun dan 55 tahun D. 10 tahun dan 40 tahun E. 5 tahun dan 25 tahun

Pembahasan No. 14

(Soal ini identik dengan No. 9)

Jadi jawabannya 30 tahun dan 60 tahun (A)

Soal No. 15

Peningkatan hasil tangkapan ikan per hari berkisar 0,2 ton sampai dengan 0,4 ton. Hari ini hasil tangkapan ikan 40 ton.

$P = 6$ $Q = \text{Waktu (hari) agar hasil tangkapan menjadi 42 ton}$

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan? A. $P > Q$ B. $Q > P$ C. $P = Q$ D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 15

Hasil tambahan yang dibutuhkan $= 42 - 40 = 2$ ton.

1. Jika peningkatan 0,2 ton/hari: $t = 2 / 0,2 = 10$ hari.
2. Jika peningkatan 0,4 ton/hari: $t = 2 / 0,4 = 5$ hari.

Waktu yang diperlukan (Q) berada pada rentang 5 sampai 10 hari. Karena 6 (P) berada di dalam rentang tersebut, kita tidak bisa memastikan apakah $P$ lebih besar atau lebih kecil dari $Q$.

Jadi jawabannya adalah D

Soal No. 16

Segelas susu dibuat dengan mencampurkan 2 sendok makan bubuk susu dan $x$ sendok makan gula. Perbandingan banyaknya bubuk susu dan gula adalah $2 : 3$.

$P = x$ $Q = 9$

Pembahasan No. 16

$\text{bubuk susu} : \text{gula} = 2 : x = 2 : 3$ Maka $x = 3$.

$P = 3$ $Q = 9$ Jadi $Q > P$.

Maka jawabannya adalah Q > P (B)

Soal No. 17

Sebuah kereta menempuh jarak Surabaya – Bandung dengan kecepatan 50 km/jam selama 10 jam. Jika jarak tersebut ingin ditempuh dalam waktu 8 jam, kecepatan kereta tersebut menjadi… A. 60,25 km/jam B. 62,50 km/jam C. 65,50 km/jam D. 70,25 km/jam E. 73,25 km/jam

Pembahasan No. 17

Jarak tempuh $= 50 \text{ km/jam} \times 10 \text{ jam} = 500$ km.

Jika ingin ditempuh dalam 8 jam: Kecepatan $= \frac{500}{8} = 62,5$ km/jam.

Jadi jawabannya adalah 62,50 km/jam (B)

Soal No. 18

Perbandingan peserta UTBK Soshum dan Saintek di sebuah sekolah adalah $3 : 5$. Di antara berikut, jumlah peserta UTBK di sekolah tersebut yang mungkin adalah...

1. 208
2. 235
3. 224
4. 286

Pembahasan No. 18

Rasio Soshum : Saintek : Total $= 3 : 5 : 8$. Jumlah peserta harus merupakan kelipatan 8.

1. $208 / 8 = 26$ (Benar)
2. $235 / 8 = 29,375$ (Salah)
3. $224 / 8 = 28$ (Benar)
4. $286 / 8 = 35,75$ (Salah)

Jadi jawabannya adalah 1 dan 3.

Soal No. 19

Perbandingan berat badan 4 orang siswa adalah sebagai berikut: P adalah 3 kg lebih berat dari S, Q adalah 6 kg lebih ringan dari R, S adalah 2 kg lebih berat dibandingkan dengan Q. Jika diketahui berat badan S = 40 kg, maka pernyataan berikut yang paling tepat adalah ... A. Berat badan P > R B. Berat badan S > R C. Berat badan R > P D. Berat badan Q > P E. Berat badan S > P

Pembahasan No. 19

Diketahui $S = 40$ kg.

1. $P = S + 3 = 40 + 3 = 43$ kg.
2. $Q = S - 2 = 40 - 2 = 38$ kg.
3. $R = Q + 6 = 38 + 6 = 44$ kg.

Urutan berat badan: $R(44) > P(43) > S(40) > Q(38)$.

Jadi jawabannya adalah berat badan R > P (C)

Soal No. 20

Diketahui informasi berikut:

1. Keliling dari sebuah ladang berbentuk persegi panjang adalah 120 meter.
2. Perbandingan panjang dan lebar ladang adalah $1 : 2$. Berapakah jarak dua titik pojok ladang yang berseberangan?

Apakah pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut? A. Pernyataan (1) saja cukup, pernyataan (2) saja tidak cukup B. Pernyataan (2) saja cukup, pernyataan (1) saja tidak cukup C. Dua pernyataan bersama-sama cukup, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup D. Pernyataan (1) saja cukup atau pernyataan (2) saja cukup E. Pernyataan (1) dan (2) tidak cukup

Pembahasan No. 20

Jarak dua titik pojok ladang yang berseberangan disebut dengan diagonal, yang membutuhkan nilai panjang ($p$) dan lebar ($l$).

1. Menggunakan (1): $2(p+l) = 120 \rightarrow p+l = 60$. Belum cukup untuk mencari $p$ dan $l$ spesifik.
2. Menggunakan (2): $p : l = 1 : 2$. Belum cukup karena tidak ada nilai absolut.

Jika digabung (1) dan (2): $p+l = 60$ dan $l = 2p$. $p + 2p = 60 \rightarrow 3p = 60 \rightarrow p = 20, l = 40$. Diagonal $= \sqrt{20^2 + 40^2} = \sqrt{400 + 1600} = \sqrt{2000} = 20\sqrt{5}$.

Jadi jawabannya adalah dua pernyataan bersama-sama cukup, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup (C)

---

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Pengetahuan Kuantitatif tentang Perbandingan, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Untuk latihan soal UTBK - SNBT atau Pengetahuan Kuantitatif lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...