Penalaran Logis - Paket 10 | Minat Matematika

Proses berpikir untuk menyelesaikan masalah secara logis disebut Penalaran Logis. Ini melibatkan kemampuan untuk berpikir secara sistematis, menyajikan argumen yang tepat, dan mencapai kesimpulan yang baik menggunakan deduksi atau induksi.

Di dalam Tes Potensial Skolastik (TPS) untuk Penalaran Umum (PU), terdapat sub tes yang disebut Penalaran Logis. Oleh karena itu, disarankan bagi calon peserta UTBK-SNBT untuk memulai berlatih mengerjakan soal Penalaran Logis untuk meningkatkan kemampuan logika mereka.

Silakan kerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah untuk mengasah kemampuan berlogika kalian. Selain soal, ada pembahasannya juga ada loh. Silakan dicoba!

Soal No. 1

Semua penduduk miskin ditanggung biaya berobatnya oleh pemerintah.
Pak Somad membayar sendiri biaya pengobatannya.
Maka…
A. Pemerintah tidak mengetahui Pak Somad sakit.
B. Pemerintah mengabaikan Pak Somad.
C. Sebagian penduduk miskin tidak ingin ditanggung biaya berobatnya oleh pemerintah.
D. Pak Somad bukan termasuk penduduk miskin.
E. Pak Somad tidak ingin ditanggung biaya berobatnya oleh pemerintah.

Pembahasan No. 1

Semua penduduk miskin (P) ditanggung biaya berobatnya oleh pemerintah (Q)
P -> Q

Pak Somad membayar sendiri biaya pengobatannya, artinya Pak Somad tidak ditanggung biaya berobatnya oleh pemerintah (~Q)
~Q

Dengan Modus Tollens, maka:
P -> Q
~Q
------
~P (Kesimpulan)

Kesimpulan
D. Pak Somad bukan termasuk penduduk miskin.

Soal No. 2

Jika saya jadi mendaki gunung maka saya akan membeli sepatu gunung.
Jika saya membeli sepatu gunung maka saya membongkar celengan.
Maka..
A. Tidak jadi mendaki gunung karena harus membongkar celengan.
B. Saya jadi mendaki gunung.
C. Membeli sepatu gunung tidak harus membongkar celangan.
D. Saya membongkar celengan.
E. Jika saya jadi mendaki gunung maka saya membongkar celengan.

Pembahasan No. 2

Jika saya jadi mendaki gunung (P) maka saya akan membeli sepatu gunung (Q)
P -> Q

Jika saya membeli sepatu gunung (Q) maka saya membongkar celengan (R)
Q -> R

Kesimpulannya bisa ditentukan dengan
P -> Q
Q -> R
------
P -> R (Kesimpulan)

Kesimpulan
E. Jika saya jadi mendaki gunung maka saya membongkar celengan.

Soal No. 3

Setiap siswa yang lulus SMA akan menerima ijazah.
Daffa lulus SMA tahun ini.
Maka..
A. Daffa akan menerima ijazah tahun ini.
B. Daffa sudah menerima ijazah dan kuliah.
C. Tidak ada siswa yang tidak menerima ijazah.
D. Daffa tidak akan menerima ijazah tahun ini.
E. Daffa adalah pelajar SMA.

Pembahasan No. 3

Setiap siswa yang lulus SMA (P) akan menerima ijazah (Q)
P -> Q

Daffa lulus SMA tahun ini (P)
P

Maka kesimpulannya dapat ditentukan dengan Modus Ponens
P -> Q
P
-------
Q (Kesimpulan)

Kesimpulan
A. Daffa akan menerima ijazah tahun ini.

Soal No. 4

Semua orang kedinginan akan menggigil.
Sebagian pendaki gugung tidak akan menggigil.
Maka…
A. Ada pendaki yang kedinginan dan ada pendaki yang tidak menggigil.
B. Semua orang yang menjadi pendaki tidak akan menggigil.
C. Semua pendaki gunung akan menggigil.
D. Sebagian pendaki gunung tidak akan mengigil.
E. Sebagian pendaki gunung tidak kedinginan.

Pembahasan No. 4

Premis 1
Semua orang kedinginan akan menggigil.

Premis 2
Sebagian pendaki gugung tidak akan menggigil.

Karena pada premis dua terdapat proposisi negatif maka kesimpulannya juga proposisi negatif.

Kesimpulan
E. Sebagian pendaki gunung tidak kedinginan.

Soal No. 5

Semua editor dari Penerbit A akan ke Surabaya.
Sebagian orang yang berada di ruangan itu adalah editor dari Penerbit A.
Maka…
A. Tidak ada editor yang berada di ruangan itu.
B. Semua orang yang akan ke Surabaya berada di ruangan itu.
C. Sebagian orang yang berada di ruangan itu akan ke Surabaya.
D. Sebagian editor dari Penerbit A berada di ruangan itu.
E. Semua editor belum tentu berada di ruangan itu dan pergi ke Surabaya.

Pembahasan No. 5

Premis 1
Semua editor dari Penerbit A akan ke Surabaya.

Premis 2
Sebagian orang yang berada di ruangan itu adalah editor dari Penerbit A.

Karena pada premis dua terdapat proposisi partikular maka kesimpulan yang dapat ditarik juga mengandung proposisi parikular.

Kesimpulan
C. Sebagian orang yang berada di ruangan itu akan ke Surabaya.

Soal No. 6

Jika matahari bersinar terang maka cucian akan kering.
Matahari bersinar terang.
Maka…
A. Cucian akan kering.
B. Cucian akan basah jika matahari tidak bersinar.
C. Matahari mungkin bersinar terang.
D. Matahari tidak bersinar terang.
E. Cucian tidak akan kering jika matahari tidak bersinar.

Pembahasan No. 6

Jika matahari bersinar terang (P) maka cucian akan kering (Q)
P -> Q

Matahari bersinar terang (P)
P

Kesimpulan dapat ditentukan dengan Modus Ponens.
P -> Q
P
-------
Q (Kesimpulan)

Kesimpulan
A. Cucian akan kering.

Soal No. 7

Jika penerbangan dalam jarak jauh maka Garuda Indonesia memberikan makanan berat.
Garuda Indonesia tidak memberikan makanan berat.
Maka…
A. Tidak ada makanan berat selama penerbangan jarak jauh.
B. Penerbangan dalam jarak tidak jauh.
C. Penumpang tidak ingin makanan berat.
D. Makanan berat hanya untuk penumpang yang lapar.
E. Tidak menggunakan Garuda Indonesia.

Pembahasan No. 7

Jika penerbangan dalam jarak jauh (P) maka Garuda Indonesia memberikan makanan berat (Q)
P -> Q

Garuda Indonesia tidak (~) memberikan makanan berat (Q)
~Q

Kesimpulan dapat ditentukan dengan Modus Tollens.
P -> Q
~Q
-------
~P (Kesimpulan)

Kesimpulan
B. Penerbangan dalam jarak tidak jauh.

Soal No. 8

Jika seorang anak diculik maka orangtua mengkhawatirkannya.
Jika orangtua menghkawatirkan anaknya maka mereka akan berusaha menyelamatkannya.
Maka…
A. Sebagian orangtua menghawatirkan anaknya.
B. Jika orangtua mengkhawatirkan anaknya maka mereka menyelamatkan dengan sekuat tenaga.
C. Jika seorang anak diculik maka orangtua akan berusaha menyelamatkannya.
D. Semua orangtua akan menolong anaknya jika dalam bahaya.
E. Tidak ada orangtua yang tidak mengkhawatirkan anaknya.

Pembahasan No. 8

Jika seorang anak diculik (P) maka orangtua mengkhawatirkannya (Q)
P -> Q

Jika orangtua menghkawatirkan anaknya (Q) maka mereka akan berusaha menyelamatkannya (R)
Q -> R

Maka kesimpulannya dapat ditentukan dengan Silogisme Hipotesis.
P -> Q
Q -> R
-------
P -> R (Kesimpulan)

Kesimpulan
C. Jika seorang anak diculik maka orangtua akan berusaha menyelamatkannya.

Soal No. 9

Semua penumpang kereta memiliki tiket.
Sebagian pemudik dari Jakarta adalah penumpang kereta.
Maka…
A. Beberapa penumpang kereta adalah pemudik.
B. Tidak ada penumpang kereta yang bukan pemudik dari Jakarta.
C. Semua pemudik dari Jakarta adalah penumpang kereta.
D. Sebagian pemudik dari Jakarta memiliki tiket.
E. Sebagian yang memiliki tiket adalah pemudik dari Jakarta.

Pembahasan No. 9

Premis 1
Semua penumpang kereta memiliki tiket.

Premis 2
Sebagian pemudik dari Jakarta adalah penumpang kereta.

Karena pada premis dua terdapat proposisi partikular maka kesimpulan yang dapat ditarik juga merupakan proposisi partikular.

Kesimpulan
D. Sebagian pemudik dari Jakarta memiliki tiket.

Soal No. 10

Jika pagi hari sudah hujan maka Winda mengendarai mobil ke kantor.
Jika bensin habis maka Winda pergi ke pom bensin.
Winda tidak mengendarai mobil ke kantor atau Winda tidak pergi ke pom bensin.
Maka…
A. Winda pergi ke pom bensin ketika pagi hari sudah hujan.
B. Pagi hari tidak hujan maka Winda tidak mengendarai mobil ke kantor.
C. Pagi hari tidak hujan atau bensin tidak habis.
D. Bensin tidak habis maka Winda tidak pergi ke pom bensin.
E. Winda pergi ke pom bensin dan mengendarai mobil ke kantor.

Pembahasan No. 10

Jika pagi hari sudah hujan (P) maka Winda mengendarai mobil ke kantor (Q)
P -> Q

Jika bensin habis (R) maka Winda pergi ke pom bensin (S)
R -> S

Winda tidak (~) mengendarai mobil ke kantor (Q) atau Winda tidak (~) pergi ke pom bensin (S)
~Q V ~S

Maka kesimpulan dapat disimpulkan dengan menggunakan Dilema Destruktif.
P -> Q ≡ ~Q -> ~ P
R -> S ≡ ~S -> ~R

~Q V ~ S ≡ ~P V ~R (Kesimpulan)

Kesimpulan
C. Pagi hari tidak hujan atau bensin tidak habis.

Soal No. 11

Semua WNI yang berusia 17 tahun wajib memiliki KTP.
Semua orang yang memiliki KTP tercatat sebagai pemilih saat pemilu.
Maka…
A. Orang dapat menjadi pemilih jika sudah 17 tahun.
B. Semua WNI yang berusia 17 tahun tercatat sebagai pemilih saat pemilu.
C. Semua orang yang memiliki KTP wajib mencalonkan diri.
D. Hanya WNI yang berusia 17 tahun yang menjadi pemilih saat pemilu.
E. Tidak ada pemilih yang usianya kurang dari 17 tahun.

Pembahasan No. 11

Semua WNI yang berusia 17 tahun (P) wajib memiliki KTP (Q)
P -> Q

Semua orang yang memiliki KTP (Q) tercatat sebagai pemilih saat pemilu (R)
Q -> R

Maka kesimpulannya dapat ditentukan dengan SIlogisme Hipotesis.
P -> Q
Q -> R
-------
P -> R (Kesimpulan)

Kesimpulan
B. Semua WNI yang berusia 17 tahun tercatat sebagai pemilih saat pemilu.

Soal No. 12

Setiap peserta seminar menerima print out yang berisi materi dari pembicara.
Saya tidak menerima print out yang berisi materi dari pembicara.
Maka…
A. Saya bukan peserta seminar.
B. Print out yang berisi materi dari pembicara hanya untuk sebagian peserta seminar.
C. Tidak semua peserta seminar menerima print out yang berisi materi dari pembicara.
D. Ada peserta seminar yang tidak menerima print out yang berisi materi dari pembicara.
E. Saya tidak datang seminar.

Pembahasan No. 12

Setiap peserta seminar (P) menerima print out yang berisi materi dari pembicara. (Q)
P -> Q

Saya tidak (~) menerima print out yang berisi materi dari pembicara (Q)
~Q

Maka kesimpulannya dapat ditentukan dengan Modus Tollens.
P -> Q
~Q
-------
~P (Kesimpulan)

Kesimpulan
A. Saya bukan peserta seminar.

Soal No. 13

Semua anggota Backpacker Jakarta menyukai jalan-jalan.
Sasa hanya suka memasak di rumah.
Maka…
A. Tidak ada anggota Backpacker Jakarta yang di rumah saja.
B. Sasa bukan anggota Backpacker Jakarta.
C. Sasa belum menjadi anggota Backpacker Jakarta jika belum jalan-jalan.
D. Sasa tidak suka jalan-jalan.
E. Ada anggota Backpacker Jakarta yang suka memasak.

Pembahasan No. 13

Semua anggota Backpacker Jakarta (P) menyukai jalan-jalan (Q)
P -> Q

Sasa hanya suka memasak di rumah, berarti tidak menyukai jalan-jalan (~Q)
~Q

Kesimpulannya dapat kita tentukan dengan Modus Tollens.
P -> Q
~Q
-------
~P (Kesimpulan)

Kesimpulan
B. Sasa bukan anggota Backpacker Jakarta.

Soal No. 14

Semua orang yang ke luar negeri memiliki paspor.
Semua orang yang memiliki paspor pernah ke kantor imigrasi.
Maka…
A. Semua orang yang ke luar negeri pernah ke kantor imigrasi.
B. Tidak ada orang yang pernah ke kantor imigrasi.
C. Sebagian orang yang ke luar negeri pernah ke kantor imigrasi.
D. Semua orang yang memiliki paspor mungkin akan ke luar negeri.
E. Ada pemilih paspor pernah ke luar negeri.

Pembahasan No. 14

Semua orang yang ke luar negeri (P) memiliki paspor (Q)
P -> Q

Semua orang yang memiliki paspor (Q) pernah ke kantor imigrasi (R)
Q -> R

Maka kesimpulannya dapat ditemukan dengan menggunakan Silogisme Hipotesis.
P -> Q
Q -> R
-------
P -> R (Kesimpulan)

Kesimpulan
A. Semua orang yang ke luar negeri pernah ke kantor imigrasi.

Soal No. 15

Jika bencana kekeringan melanda maka pasokan air berkurang.
Jika padi tumbuh subur maka panen meningkat.
Bencana kekeringan melanda atau panen tidak meningkat.
Maka…
A. Pasokan air berkurang atau padi tidak tumbuh subur.
B. Padi tumbuh subur ketika pasokan air tidak berkurang.
C. Pasokan air tidak berkurang atau pagi tidak tumbuh subur.
D. Panen meningkat atau pasokan air tiak berkurang.
E. Padi tumbuh subur ketika tidak ada bencana kekeringan.

Pembahasan No. 15

Jika bencana kekeringan melanda (P) maka pasokan air berkurang (Q).
P -> Q

Jika padi tumbuh subur (R) maka panen meningkat (S)
R -> S

Bencana kekeringan melanda (P) atau panen tidak meningkat (~S)
P V ~S

Premis dua bisa kita ganti dengan ~S -> ~R.
Maka kesimpulannya dapat kita tentukan dengan:
P V ~S ≡ Q V ~R

Kesimpulan
A. Pasokan air berkurang atau padi tidak tumbuh subur.

Soal No. 16

Semua peserta kuis itu adalah kaskuser.
Semua kaskuser adalah orang yang suka berteman.
Cakra adalah peserta kuis itu.
Maka…
A. Tidak ada kaskuser bernama Cakra.
B. Sebagian peserta kuis bukan orang yang suka berteman.
C. Cakra adalah orang yang suka berteman.
D. Orang yang suka berteman belum tentu bernama Cakra.
E. Cakra belum menjadi kaskuser.

Pembahasan No. 16

Semua peserta kuis (P) itu adalah kaskuser (Q)
P -> Q

Semua kaskuser (Q) adalah orang yang suka berteman (R)
Q -> R

Cakra (S) adalah peserta kuis itu (P)
S -> P

Maka kesimpulannya bisa kita tentukan dengan Silogisme Hipotesis dengan urutan:
S -> P
P -> Q
------
S -> Q

S -> Q
Q -> R
------
S -> R (Kesimpulan)

Kesimpulan
C. Cakra adalah orang yang suka berteman.

Soal No. 17

Semua orang yang hobi membaca tahan berjam-jam di depan buku.
Sebagian mahasiswa tidak tahan berjam-jam di depan buku.
Maka…
A. Semua mahasiswa tidak hobi.
B. Bukan orang yang hobi membaca jika menjadi mahasiswa.
C. Semua orang yang hobi membaca bukan mahasiswa.
D. Sebagian mahasiswa tidak hobi membaca.
E. Sebagian orang tidak hobi membaca.

Pembahasan No. 17

Premis 1
Semua orang yang hobi membaca tahan berjam-jam di depan buku.

Premis 2
Sebagian mahasiswa tidak tahan berjam-jam di depan buku.

Karena premis dua merupakan proposisi negatif maka kesimpulannya juga proposisi negatif.

Kesimpulan
D. Sebagian mahasiswa tidak hobi membaca.

Soal No. 18

Jika bulan depan penjualan melonjak maka karyawan mendapat bonus.
Jika pemasaran berhasil dalam event itu maka bulan depan penjualan melonjak.
Maka…
A. Jika tidak ada pemasaran maka penjualan tidak berjalan.
B. Jika tidak ada bonus maka bulan depan penjualan tidak melonjak.
C. Jika karyawan mendapat bonus maka pemasaran berhasil dalam event itu.
D. Jika karyawan mendapat bonus maka perusahaan tidak mendapatkan perusahaan tidak mendapatkan keuntungan.
E. Jika bulan depan penjualan melonjak maka event itu berhasil.

Pembahasan No. 18

Jika bulan depan penjualan melonjak (P) maka karyawan mendapat bonus (Q)
P -> Q

Jika pemasaran berhasil dalam event itu (R) maka bulan depan penjualan melonjak (P)
R -> P

Maka kesimpulannya dapat kita tentukan dengan Silogisme Hipotesis.
R -> P
P -> Q
------
R -> Q ≡ ~Q -> ~R (Kesimpulan)

Karena pada pilihan tidak ada kesimpulannya, maka bisa kita pilih jawaban yang sesuai dengan pernyataan benar, yaitu premis 1. Namun, perlu kita lakukan presosisi.
P -> Q ≡ ~Q -> ~P

Jawaban
B. Jika tidak ada bonus maka bulan depan penjualan tidak melonjak.

Soal No. 19

Jika ombak sedang tinggi maka kapal membatalkan pelayaran.
Jika malam tiba maka nelayan mencari ikan di laut.
Ombak sedang tinggi atau malam tiba.
Maka kesimpulannya adalah…
A. Nelayan mencari ikan saat ombak sedang tinggi.
B. Kapal tidak membatalkan pelayaran dan nelayan tidak mencari ikan di laut.
C. Kapal tidak membatalkan pelayaran atau nelayan tidak mencari ikan di laut.
D. Kapal membatalkan pelayaran dan nelayan mencari ikan di laut.
E. Kapal membatalkan pelayaran atau nelayan mencari ikan di laut.

Pembahasan No. 19

Jika ombak sedang tinggi (P) maka kapal membatalkan pelayaran (Q)
P -> Q

Jika malam tiba (R) maka nelayan mencari ikan di laut (S)
R -> S

Ombak sedang tinggi (P) atau malam tiba (R)
P V R

Maka kesimpulannya dapat kita tentukan dengan Dilema Konstruktif
P V R ≡ Q V S (Kesimpulan)

Kesimpulan
E. Kapal membatalkan pelayaran atau nelayan mencari ikan di laut.

Soal No. 20

Jika ombak sedang tinggi maka kapal membatalkan pelayaran.
Jika malam tiba maka nelayan mencari ikan di laut.
Ombak sedang tinggi atau malam tiba.
Maka ingkaran dari kesimpulannya adalah…
A. Nelayan mencari ikan saat ombak sedang tinggi.
B. Kapal tidak membatalkan pelayaran dan nelayan tidak mencari ikan di laut.
C. Kapal tidak membatalkan pelayaran atau nelayan tidak mencari ikan di laut.
D. Kapal membatalkan pelayaran dan nelayan mencari ikan di laut.
E. Kapal membatalkan pelayaran atau nelayan mencari ikan di laut.

Pembahasan No. 20

Jika ombak sedang tinggi (P) maka kapal membatalkan pelayaran (Q)
P -> Q

Jika malam tiba (R) maka nelayan mencari ikan di laut (S)
R -> S

Ombak sedang tinggi (P) atau malam tiba (R)
P V R

Maka kesimpulannya dapat kita tentukan dengan Dilema Konstruktif
P V R ≡ Q V S (Kesimpulan)

Ingkaran
~ (Q V S) ≡ ~Q ∧ ~S

Ingkaran Kesimpulan
B. Kapal tidak membatalkan pelayaran dan nelayan tidak mencari ikan di laut.

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Umum pada paket soal SNBT – UTBK tentang Penalaran Logis, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Jika kalian ingin mencoba hal baru dengan mengerjakan serta mempelajari paket soal lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH…

Penalaran Logis – Paket 10