Penalaran Logis - Paket 02 | Minat Matematika

Penalaran logis adalah sebuah metode berpikir yang digunakan untuk memecahkan masalah dengan cara menarik kesimpulan secara logis. Proses ini melibatkan kemampuan siswa untuk berpikir secara sistematis dan memberikan argumen yang tepat, sehingga dapat menghasilkan kesimpulan yang baik secara deduktif maupun induktif.

Dalam rangkaian Tes Potensial Skolastik (TPS), paket soal Penalaran Umum (PU) terdiri dari beberapa sub tes, salah satunya adalah Penalaran Logis. Oleh karena itu, bagi kalian yang berencana mengikuti UTBK-SNBT, disarankan untuk mulai berlatih mengerjakan soal-soal penalaran logis guna meningkatkan kemampuan logika.

Silakan kerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah untuk mengasah kemampuan berlogika kalian. Selain soal, ada pembahasannya juga ada loh. Silakan dicoba!

Soal No. 1

Mencuri itu perbuatan yang jahat. Setiap pencuri wajib dipenjara. Suparta pernah mencuri sepeda enam tahun yang lalu. Jadi :
A. Suparta adalah penjahat
B. Suparta wajib dimasukkan penjara
C. Suparta belum tentu seorang penjahat
D. Penjara itu mengubah orang jahat jadi baik
E. Tidak ada kesimpulan

Pembahasan No. 1

Pernyataan 1
Mencuri (P) itu perbuatan yang jahat (Q).
P -> Q

Pernyataan 2
Setiap pencuri (R) wajib dipenjara (S).
R -> S

Dua informasi di atas tidak bisa kita dapatkan hubungannya, karena mencuri dengan pencuri bukan sesuatu yang sama.

Pernyataan 3
Suparta pernah mencuri (P) sepeda enam tahun yang lalu.

Karena P -> Q (Pernyataan 1), maka kesimpulannya adalah Suparta melakukan perbuatan jahat (Q).

Dari pilihan jawaban tidak ada kesimpulan seperti itu, maka jawaban yang paling mungkin benar adalah Suparta belum tentu seorang penjahat (C).

Soal No. 2

Tidak ada gaun rancangan desainer X yang memiliki model yang sama. Gaun A dan B adalah rancangan desainer X. Jadi :
A. Sebagian gaun rancangan desainer X.
B. Semua desainer merancang gaun dengan model seperti gaun A dan B.
C. Gaun A dan B tidak memiliki model yang sama.
D. Gaun yang modelnya tidak sama berasal dari desainer X saja.
E. Tidak ada kesimpulan.

Pembahasan No. 2

Pernyataan 1
Tidak ada gaun rancangan desainer X (P) yang memiliki model yang sama (Q).
Sama artinya dengan:
Semua gaun rancangan desainer X (P) TIDAK memiliki model yang sama (~Q).
P -> ~Q

Pernyataan 2
Gaun A dan B (R) adalah rancangan desainer X (P)
R -> P

Kesimpulan
Dari dua informasi tersebut dapat kita dapatkan kesimpulannya dengan silogisme, yaitu:
R -> P ... (Pernyataan 1)
P -> ~Q ... (Pernyataan 2)
--------
R -> ~Q ... (Kesimpulan)

Gaun A dan B (R) tidak memiliki model sama (~Q).
Jadi jawabannya adalah (C)

Soal No. 3

Semua taksi dilengkapi dengan radio panggil. Sebagian taksi berwarna merah. Jadi :
A. Sebagian taksi tidak berwarna merah dan tidak dilengkapi radio panggil.
B. Sebagian taksi berwarna merah dan tidak dilengkapi radio panggil.
C. Semua taksi berwarna merah dan dilengkapi dengan radio panggil.
D. Sebagian taksi tidak berwarna merah dan dilengkapi radio panggil.
E. Tidak ada keimpulan.

Pembahasan No. 3

Semua taksi dilengkapi dengan radio panggil.
Sebagian taksi berwarna merah.

Salah satu pernyatan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Jadi pilihan yang mungkin antara A, B, dan D.

Sekarang kita cek satu per satu diantara ketiga pilihan, manakah yang paling benar.

A. Sebagian taksi tidak berwarna merah dan tidak dilengkapi radio panggil (salah)
Semua taksi dilengkapi dengan radio.

B. Sebagian taksi berwarna merah dan tidak dilengkapi radio panggil (salah)
Semua taksi dilengkapi dengan radio.

D. Sebagian taksi tidak berwarna merah dan dilengkapi radio panggil (benar)

Jadi jawabannya adalah D.

Soal No. 4

Kebanyakan burung dapat terbang. Burung unta adalah juga seekor burung. Kesimpulannya :
A. Burung unta dapat terbang
B. Burung unta memang tidak dapat terbang
C. Burung unta belum tentu dapat terbang
D. Jawaban a,b, dan c ketiga-tiganya salah

Pembahasan No. 4

Kebanyakan burung (P) dapat terbang (Q).
Berarti, ada burung (P) yang tidak dapat terbang (~Q).

Burung unta adalah juga seekor burung (P). Maka burung unta belum tentu dapat terbang. (C)

Soal No. 5

Semua Mahasiswa Pertanian UMJ lulus tepat pada waktunya. Sebagian Mahasiswa Pertanian UMJ adalah Mahasiswa Program Perkuliahan Karyawan (P2K). Jadi :
A. Semua Mahasiswa Program Perkuliahan Karyawan (P2K) Pertanian UMJ lulus tepat pada waktunya.
B. Sebagian Mahasiswa Pertanian UMJ lulus tidak tepat pada waktunya
C. Mahasiswa Pertanian UMJ yang lulus tepat pada waktunya pasti Mahasiswa Program Perkuliahan Karyawan (P2K).
D. Sebagian Mahasiswa Pertanian UMJ adalah Mahasiswa Program Perkuliahan Karyawan (P2K).
E. Tidak ada kesimpulan

Pembahasan No. 5

Semua Mahasiswa Pertanian UMJ lulus tepat pada waktunya.
Sebagian Mahasiswa Pertanian UMJ adalah Mahasiswa Program Perkuliahan Karyawan (P2K).

Salah satu pernyatan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Jadi pilihan yang mungkin antara B dan D.

Sekarang kita cek satu per satu diantara ketiga pilihan, manakah yang paling benar.

B. Sebagian Mahasiswa Pertanian UMJ lulus tidak tepat pada waktunya (salah)
Semua Mahasiswa Pertanian UMJ lulus tepat pada waktunya.

D. Sebagian Mahasiswa Pertanian UMJ adalah Mahasiswa Program Perkuliahan Karyawan (P2K) (benar)

Jadi jawabannya adalah D.

Soal No. 6

Semua Y adalah P. Sebagian Y adalah R. Jadi :
A. Semua Y yang bukan P adalah R
B. Semua Y yang bukan R adalah P
C. Semua R yang bukan Y adalah P
D. Sebagian Y yang bukan R adalah P
E. Tidak ada kesimpulan

Pembahasan No. 6

Semua Y adalah P.
Sebagian Y adalah R.

Salah satu pernyatan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Jadi jawabannya adalah sebagian Y yang bukan R adalah P (D)

Soal No. 7

Kita membutuhkan energi setiap kali berolahraga. Catur adalah olahraga berpikir. Maka…
A. Catur membutuhkan energi.
B. Catur tidak membutuhkan energi.
C. Energi yang diperlukan untuk catur hanya sedikit.
D. Olahraga berpikir tidak membutuhkan energi.
E. Tidak ada kesimpulan.

Pembahasan No. 7

Pernyataan 1
Kita membutuhkan energi setiap kali berolahraga. Kalimat ini bisa kita ubah menjadi olahraga (P) butuh energi (Q).
P -> Q

Pernyataan 2
Catur (R) adalah olahraga (P) berpikir.
R -> P

Kesimpulan
Dari dua informasi tersebut dapat kita dapatkan kesimpulannya dengan silogisme, yaitu:
R -> P ... (Pernyataan 2)
P -> Q ... (Pernyataan 1)
-------
R -> Q ... (Kesimpulan)

Catur (R) membutuhkan energi (Q)
Jadi jawabannya adalah (A)

Soal No. 8

Barang-barang pecah belah itu pecah kalau jatuh. Barang-barang yang tidak dapat pecah kalau jatuh tidak lagi digolongkan dalam barang-barang pecah belah. Cangkir merk Strong buatan Inggris tidak dapat pecah kalau jatuh. Jadi :
A. Cangkir buatan Inggris termasuk barang pecah belah.
B. Cangkir buatan Inggris tidak dapat pecah.
C. Cangkir merk Strong buatan Inggris tidak termasuk barang pecah belah.
D. Cangkir Strong buatan Inggris tidak mungkin pecah.
E. Tidak ada kesimpulan.

Pembahasan No. 8

Pernyataan 1
Barang-barang pecah belah itu pecah kalau jatuh.

Pernyataan 2
Barang-barang yang tidak dapat pecah kalau jatuh tidak lagi digolongkan dalam barang-barang pecah belah.

Pernyataan 3
Cangkir merk Strong buatan Inggris tidak dapat pecah kalau jatuh.

Kesimpulannya cangkir merk Strong buatan Inggris tidak termasuk barang pecah belah (C)

Kenapa A, B dan D salah? Karena pada pilihan A, B dan D tidak disebutkan lengkap dengan "cangkir merk Strong buatan Inggris"

Soal No. 9

Semua rumah sakit memiliki bagian gawat darurat. Sebagian rumah sakit adalah rumah sakit bersalin. Jadi :
A. Ada rumah sakit bersalin yang tidak memiliki bagian gawat darurat.
B. Rumah sakit bersalin pasti memiliki bagian gawat darurat.
C. Sebagian rumah sakit tidak memiliki bagian gawat darurat.
D. Semua rumah sakit yang tidak memiliki bagian gawat darurat adalah rumah sakit bersalin
E. Kesimpulan tidak ada

Pembahasan No. 9

Semua rumah sakit (P) memiliki bagian gawat darurat (Q)

Sebagian rumah sakit (P) adalah rumah sakit bersalin (R), berarti sebagian rumah sakit (P) bukan rumah sakit bersalin (~R)

Kesimpulannya adalah rumah sakit bersalin pasti memiliki bagian gawat darurat (B).

Soal No. 10

Pembalap harus lulus uji ketahanan fisik. Sebagian besar pembalap sedang menderita sakit flu.
A. Pembalap yang lulus uji ketahanan fisik adalah pembalap yang sakit flu.
B. Hanya sebagian saja pembalap yang lulus uji ketahanan fisik.
C. Ada pembalap yang lulus uji ketahahan fisik, tetapi sakit flu.
D. Tidak ada pembalap yang sakit flu yang dapat lulus uji ketahanan fisik.
E. Kesimpulan tidak ada

Pembahasan No. 10

Pembalap harus lulus uji ketahanan fisik.
Sebagian besar pembalap sedang menderita sakit flu.

Salah satu pernyatan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Jadi jawabannya adalah hanya sebagian saja pembalap yang lulus uji ketahanan fisik. (B)

Soal No. 11

Di Jakarta telah banyak dibangun gedung bertingkat. Hotel-hotel dan pasar-pasar yang baru dibangun di negara kita banyak yang bertingkat. Pak Sarlito baru datang ke Jakarta dan tinggal di sebuah hotel. Pak Sarlito sudah merencanakan untuk melihat dari dekat gedung-gedung yang bertingkat. Jadi…
A. Pak Sarlito menginap di hotel yang bertingkat
B. Tidak ada hotel yang bertingkat di Jakarta
C. Di Jakarta banyak hotel-hotel yang bertingkat
D. Mungkin Pak Sarlito menginap di hotel yang tidak bertingkat
E. Tidak ada kesimpulan

Pembahasan No. 11

Pak Sarlito menginap di hotel yang bertingkat (SALAH)
Karena informasi tentang Pak Sarlito menginap di hotel bertingkat tidak ada di teks.

Tidak ada hotel yang bertingkat di Jakarta (SALAH)
Karena informasi tentang tidak ada hotel yang bertingkat di Jakarta tidak ada di teks.

Di Jakarta banyak hotel-hotel yang bertingkat (SALAH)
Hotel dan pasar yang dibangun bertingkat banyak di negara kita, belum tentu Jakarta saja.

Mungkin Pak Sarlito menginap di hotel yang tidak bertingkat (BENAR)
Karena di Jakarta (di negara kita) terdapat 2 macam hotel, hotel bertingkat atau hotel tidak bertingkat.

Jadi jawabannya adalah (D)

Soal No. 12

Dalam semester kedua, pelajaran kimia akan dimasukkan ke dalam kurikulum jika pelajaran fisika dimasukkan ke dalam kurikulum. Pelajaran biologi dimasukkan ke dalam kurikulum jika pelajaran fisika dimasukkan, Jadi :
A. Jika pelajaran kimia dimasukkan kedalam kurikulum, maka pelajaran fisika juga dimasukkan ke dalam kurikulum.
B. Jika pelajaran fisika dimasukkan ke dalam kurikulum, maka pelajaran kimia dimasukkan ke dalam kurikulum.
C. Jika pelajaran fisika tidak dimasukkan ke dalam kurikulum belum tentu pelajaran biologi tidak dimasukkan kurikulum.
D. Jika pelajaran biologi dimasukkan dalam kurikulum maka kimia juga dimasukkan.
E. Tidak ada kesimpulan

Pembahasan No. 12

Pernyataan 1
Dalam semester kedua, pelajaran kimia akan dimasukkan ke dalam kurikulum (K) jika pelajaran fisika dimasukkan ke dalam kurikulum (F).
Perhatikan kata "Jika", karena kata "Jika" muncul sebelum (F) maka (F) menjadi sebuah sebab dan (K) menjadi sebuah akibat.
F -> K tidak sama dengan K -> F

Pernyataan 2
Pelajaran biologi dimasukkan ke dalam kurikulum (B) jika pelajaran fisika dimasukkan (F).
F -> B tidak sama dengan B -> F

Jadi jawabanya adalah B karena sesuai dengan isi dari pernyataan 1.
B. Jika pelajaran fisika dimasukkan ke dalam kurikulum, maka pelajaran kimia dimasukkan ke dalam kurikulum.

Soal No. 13

Apabila sebagian manusia tidak berjiwa besar, maka….
A. Pamanku berjiwa besar.
B. Perenang memiliki jiwa sportif.
C. Tidak semua manusia berjiwa lemah.
D. Seorang berjiwa besar sudah tentu bukanlah seorang pecundang.
E. Tidak dapat disimpulkan

Pembahasan No. 13

Sebagian (∃) manusia (M) tidak (~) berjiwa besar (B)
∃M, ~B adalah bentuk negasi dari ∀M,B maka:
∃M, ~B ≡ ~(∀M,B)

Dibaca : Tidak (~) semua (∀) manusia (M) berjiwa besar (B)
Jadi jawabannya dalah (C)

Soal No. 14

Semua ikan hidup di air. Beberapa ikan hidup di air tawar. Jadi :
A. Semua ikan dapat hidup di air tawar dan air laut.
B. Beberapa ikan yang hidup di air tawar tidak dapat hidup di air laut.
C. Sebagian ikan tidak hidup di air tawar.
D. Tidak ada ikan yang hidup di air laut.
E. Kesimpulan tidak ada

Pembahasan No. 14

Semua ikan hidup di air.
Beberapa ikan hidup di air tawar.

Salah satu pernyatan bersifat partikular (beberapa), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Jadi jawaban yang paling tepat adalah sebagian ikan tidak hidup di air tawar. (C)

Pilihan B dan D kurang tepat karena tidak ada klu tentang air laut pada pernyataan di atas.

Soal No. 15

Semua suku bangsa x berkulit cokelat, berambut keriting, dan berbadan kurus. Semua suku bangsa y berkulit hitam dan berambut keriting. Sedikit sekali orang suku z yang berambut keriting. Si Abai dilahirkan di daerah z, berambut keriting dan berkulit kuning. Jadi…
A. Abai pasti bukan suku bangsa x.
B. Abai pasti bukan suku bangsa y.
C. Abai pasti bukan suku bangsa z
D. Abai keturunan suku bangsa x dan y.
E. Kesimpulan tidak ada.

Pembahasan No. 15

Suku bangsa x:
- Berkulit cokelat
- Berambut keriting
- Berbadan kurus

Suku bangsa y:
- Berkulit hitam
- Berambut keriting

Si Abai dilahirkan di daerah z memiliki ciri:
- Berambut keriting (Mungkin keturunan x, y atau z)
- Berkulit kuning (Tidak ada diciri suku x, y atau z)

Jadi jawabannya adalah D. Abai keturunan suku bangsa x dan y

Soal No. 16

Hanya jika berbakat dan bekerja keras, seorang atlet dapat sukses sebagai atlet profesional. Berikut adalah kesimpulan yang secara logis dapat ditarik dari pernyataan di atas:
A. Jika seorang atlet berbakat dan bekerja keras, maka ia akan sukses sebagai atlet profesional.
B. Jika seorang atlet tidak sukses sebagai atlet profesional, maka ia tidak berbakat.
C. Jika seorang atlet tidak sukses sebagai atlet profesional, maka ia bukan pekerja keras.
D. Jika seorang atlet tidak berbakat atau tidak bekerja keras, maka ia tidak akan sukses sebagai atlet profesional.
E. Kesimpulan tidak ada

Pembahasan No. 16

Hanya jika berbakat dan bekerja keras (P), seorang atlet dapat sukses sebagai atlet profesional (Q).
P -> Q tidak sama dengan Q -> P

Maka kesimpulannya adalah jika seorang atlet berbakat dan bekerja keras (P), maka ia akan sukses sebagai atlet profesional (Q). Jadi jawabannya adalah (A)

Soal No. 17

Semua donor harus berbadan sehat. Sebagian donor darah memiliki golongan darah O, jadi …
A. Sebagian orang yang bergolongan darah O dan menjadi donor darah berbadan sehat.
B. Semua donor harus memiliki golongan darah O dan berbadan sehat.
C. Semua donor darah yang memiliki golongan darah O harus berbadan sehat.
D. Yang berbadan sehat adalah yang memiliki golongan darah O dan menjadi donor darah.
E. Tidak dapat menarik kesimpulan.

Pembahasan No. 17

Semua donor harus berbadan sehat.
Sebagian donor darah memiliki golongan darah O

Salah satu pernyatan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Jadi jawaban yang paling tepat adalah sebagian orang yang bergolongan darah O dan menjadi donor darah berbadan sehat. (A)

Kenapa bukan D? Karena pilihan D memiliki logika yang terbalik. Ingat! P -> Q tidak berarti Q -> P.

Soal No. 18

Di suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, memiliki minat terhadap mata pelajaran berikut: tak ada siswa yang menyenangi matematika juga menyenangi pelajaran lain. Hanya 4 orang siswa yang menyenangi fisika tetapi tidak mata pelajaran lain. 15 orang menyenangi IPS dan 5 orang diantaranya juga menyenangi IPA. Jika jumlah siswa yang menyenangi biologi 7 orang maka dapat disimpulkan…
A. Jumlah siswa yang menyenangi matematika paling banyak
B. Jumlah siswa yang menyenangi IPS paling banyak
C. Jumlah siswa yang menyenangi IPA paling banyak
D. Jumlah siswa yang menyenangi matematika sama dengan IPS
E. Kesimpulan tidak ada

Pembahasan No. 18

Total siswa adalah 40 siswa.

Tak ada siswa yang menyenangi matematika juga menyenangi pelajaran lain, memiliki arti yang sama dengan SEMUA siswa yang menyenangi matematika TIDAK menyenangi pelajaran lain.

4 orang siswa menyenangi fisika tetapi tidak mata pelajaran lain.

15 orang menyenangi IPS, 5 orang diantaranya juga menyenangi IPA.

Siswa yang menyenangi biologi 7 orang.

Maka,
Total = 40 siswa
Fisika = 4 siswa
IPS saja = 10 siswa
IPA dan IPS = 5 siswa
Biologi = 7 siswa

Matematika = Total - Fisika - IPS saja - IPA dan IPS - Biologi
Matematika = 40 - 4 - 10 - 5 - 7
Matematika = 14 siswa

Jadi kesimpulannya jumlah siswa yang menyenangi IPS paling banyak (D) yaitu 15 siswa.

Soal No. 19

Semua murid yang mengikuti ujian tidak menggunakan kalkulator. Sebagian murid yang ujian mengenakan jam tangan. Jadi :
A. Semua murid yang ujian mengenakan jam tangan.
B. Sementara murid yang ujian tidak mengenakan jam tangan.
C. Semua murid yang ujian tidak menggunakan kalkulator dan tidak mengenakan jam tangan.
D. Sebagian murid yang ujian mengenakan jam tangan dan tidak menggunakan kalkulator.
E. Tidak ada kesimpulan

Pembahasan No. 19

Semua murid yang mengikuti ujian tidak menggunakan kalkulator.
Sebagian murid yang ujian mengenakan jam tangan.

Salah satu pernyatan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Jadi jawaban yang paling tepat adalah sebagian murid yang ujian mengenakan jam tangan dan tidak menggunakan kalkulator. (D)

Soal No. 20

Sarjana yang lulus dengan predikat cum laude harus memiliki indeks prestasi di atas 3,5. Beberapa mahasiswa yang menjadi sarjana lulus dengan indeks prestasi di bawah 3,5. Kesimpulan pernyataan di atas adalah…
A. Semua mahasiswa tidak lulus dengan predikat cum laude.
B. Semua mahasiswa yang menjadi sarjana lulus dengan predikat cum laude.
C. Semua mahasiswa yang menjadi sarjana memiliki indeks prestasi di atas 3,5
D. Beberapa mahasiswa yang menjadi sarjana lulus dengan predikat cum laude.
E. Tidak ada.

Pembahasan No. 20

Sarjana yang lulus dengan predikat cum laude harus memiliki indeks prestasi di atas 3,5.
Beberapa mahasiswa yang menjadi sarjana lulus dengan indeks prestasi di bawah 3,5.

Salah satu pernyatan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Jadi jawaban yang paling tepat adalah beberapa mahasiswa yang menjadi sarjana lulus dengan predikat cum laude (D)

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Umum pada paket soal SNBT – UTBK tentang Penalaran Logis, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Jika kalian ingin mencoba hal baru dengan mengerjakan serta mempelajari paket soal lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH…

4 thoughts on “Penalaran Logis – Paket 02”

Si Paling UI says:

15/03/2023 at 12:00 PM

Semoga aku pas UTBK bisa ngerjain soal yg kyk begini, Aamiin!!!

1. Admin says:
  
  15/03/2023 at 7:01 PM
  
  Aamiin, semoga sukses ya
  
sal says:

22/03/2024 at 8:53 PM

website nya kereen, bantu buat belajar utbk.. makasih banyak! sukses selalu

1. Minat Matematika says:
  
  22/03/2024 at 11:25 PM
  
  semoga lancar saat utbk yaa