Penalaran Logis - Paket 01 | Minat Matematika

Penalaran logis merupakan suatu langkah berpikir untuk menarik suatu kesimpulan secara logis dalam memecahkan masalah, meliputi kemampuan siswa untuk berpikir secara runtut, memberikan argumen secara tepat, dan menarik kesimpulan baik secara induktif maupun deduktif.

Dalam paket soal Penalaran Umum (PU) yang merupakan salah satu mata uji di dalam rangkaian Tes Potensial Skolastik (TPS), terdapat beberapa sub tes yang salah satunya adalah Penalaran Logis. Jadi bagi kalian yang mau mengikuti UTBK – SNBT, ada baiknya mulai berlatih soal yang mengasah logika seperti soal-soal penalaran logis berikut.

Silakan kerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah untuk mengasah kemampuan berlogika kalian. Selain soal, ada pembahasannya juga ada loh. Silakan dicoba!

Soal No. 1

Tanaman yang bijinya berkeping dua memiliki akar tunggang. Semua tumbuhan palem memiliki akar serabut. Tanaman x adalah tanaman yang bijinya berkeping dua. Maka…
A. Tanaman x adalah jenis tumbuhan palem
B. Tanaman x adalah tumbuhan palem yang memiliki akar tunggang
C. Tumbuhan palem yang memiliki akar tunggang hanyalah tanaman x
D. Tanaman x bukan tumbuhan palem
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 1

Pernyataan 1
Tanaman yang bijinya berkeping dua (P) memiliki akar tunggang (Q)
P -> Q

Pernyataan 2
Semua tumbuhan palem (R) memiliki akar serabut (~Q)
R -> ~Q
atau
Q -> ~R

Pernyataan 3
Tanaman x (X) adalah tanaman yang bijinya berkeping dua (P)
X -> P

Kesimpulan
Dari ketiga pernyataan di atas dapat kita tarik kesimpulan, yaitu:
X -> P ... (Pernyataan 3)
P -> Q ... (Pernyataan 1)
--------
X -> Q ... (Pernyataan 4)

X -> Q ... (Pernyataan 4)
Q -> ~R ... (Pernyaatan 2)
--------
X -> ~R ... (Kesimpulan)

Jadi jawabannya adalah tanaman x bukan jenis tumbuhan palem (D).

Soal No. 2

Wilma selalu mandi setiap hari, kecuali hanya ia sakit. Hari ini Wilma sakit. Maka ….
A. Wilma pergi ke dokter
B. Wilma tidak masuk sekolah
C. Wilma tidak mandi
D. Wilma minum obat
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 2

Wilma selalu mandi setiap hari.
Kecuali hanya ia sakit.
Hari ini Wilma sakit, artinya Wilma tidak mandi.

Kesimpulan: Wilma tidak mandi (C).

Soal No. 3

Semua siswa baru memiliki pensil. Sebagian siswa baru memakai pakaian hitam putih. Maka …
A. Semua siswa baru memakai pakaian hitam putih
B. Ada siswa baru memiliki pensil. Sebagian siswa baru memakai pakaian hitam putih
C. Ada siswa baru memakai baju putih yang tidak memiliki pensil
D. Semua yang memakai pakaian hitam putih selalu memiliki pensil
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 3

Semua siswa baru memiliki pensil.
Sebagian siswa baru memakai pakaian hitam putih.

Salah satu pernyataan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Maka kesimpulannya adalah ada siswa baru memiliki pensil. Sebagian siswa baru memakai pakaian hitam putih (B).

Kenapa bukan C? Karena pilihan C bersifat negatif (tidak memiliki pensil)

Soal No. 4

Jika Maliyah memakai baju cokelat maka ia memakai celana hitam. Jika Maliyah memakai celana hitam maka Permata memakai celana cokelat, Permata memakai celana putih.
Maka …
A. Maliyah tidak memakai baju cokelat
B. Permata memakai baju hitam
C. Maliyah memakai celana cokelat
D. Permata tidak memakai baju hitam
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 4

Pernyataan 1
Jika Maliyah memakai baju cokelat (P) maka ia memakai celana hitam (Q)
P -> Q
atau
~Q -> ~P

Pernyataan 2
Jika Maliyah memakai celana hitam (Q) maka Permata memakai celana cokelat (R)
Q -> R
atau
~R -> ~Q

Pernyataan 3
Permata memakai celana putih (~R)
~R

Kesimpulan
Dari ketiga pernyataan di atas dapat kita tarik kesimpulan, yaitu:
~R -> ~Q ... (Pernyataan 2)
~R ... (Pernyataan 3)
----------
~Q ... (Pernyataan 4)

~Q -> ~P ... (Pernyataan 1)
~Q -> ... (Pernyaatan 4)
----------
~P ... (Kesimpulan)

Jadi jawabannya adalah ~P atau Maliyah tidak memakai baju cokelat (A).

Soal No. 5

Semua pria di rumah Andi memakai celana. Aryo seorang yang rajin. Aryo adalah adik laki-laki Andi yang masih sekolah SMA. Maka …
A. Semua adik Andi rajin
B. Aryo memakai celana ketika di rumah Andi
C. Andi sudah lulus SMA
D. Aryo hanya bercelana ketika sekolah SMA
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 5

Semua pria di rumah Andi memakai celana.
Aryo seorang yang rajin.
Aryo adalah adik laki-laki Andi yang masih sekolah SMA.

Ayo kita lihat satu-persatu pilihannya.

A. Semua adik Andi rajin (salah)
Kita tidak diberi tahu apakah ada adik Andi yang lain selain Aryo, jadi kita tidak bisa menarik kesimpulan kalau semua adik Andi rajin.

B. Aryo memakai celana ketika di rumah Andi (benar)
Jika Aryo yang seorang laki-laki berada di rumah Andi, maka ia memakai celana. Karena semua pria di rumah Andi pasti memakai celana.

C. Andi sudah lulus SMA (salah)
Tidak ada informasi tentang ini.

D. Aryo hanya bercelana ketika sekolah SMA (salah)
Tidak ada informasi tentang ini.

Soal No. 6

Pohon anggur dapat berbuah dengan baik jika dirawat dan disiram. Maisyah punya kebun anggur di belakang rumah, ia selalu menyiram dan merawat kebun anggur tersebut.
Maka …
A. Maisyah anak yang rajin
B. Pohon yang berbuat tertentu disiram setiap hari
C. Buah anggur di kebun Maisyah sangat manis dan segar
D. Pohon anggur di kebun Maisyah dapat berbuah dengan baik
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 6

Pernyataan 1
Pohon anggur dapat berbuah dengan baik (Q) jika dirawat dan disiram (P)
P -> Q

Pernyataan 2
Maisyah punya kebun anggur di belakang rumah, ia selalu menyiram dan merawat (P) kebun anggur tersebut.
P

Kesimpulan
Dari kedua pernyataan di atas dapat kita tarik kesimpulan, yaitu:
P -> Q ... (Pernyataan 1)
P ... (Pernyataan 2)
-------
Q ... (Kesimpulan)

Jadi karena Maisyah selalu menyiram dan merawat kebun anggur maka pohon anggurnya dapat berubah dengan baik (Catatan: berbuah dengan baik belum tentu buahnya manis) (D)

Soal No. 7

Semua tanaman adalah mahkluk hidup. Semua makhluk hisup memerlukan air. Tidak semua tanaman berdaun hijau dapat berbuah. Mangga adalah tanaman berdaun hijau. Maka …
A. Mangga tidak dapat berbuah
B. Tidak semua yang berdaun hijau memerlukan air
C. Mangga memerlukan air
D. Mangga bukan tanaman
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 7

Pernyataan 1
Semua tanaman (P) adalah makhluk hidup (Q)
P -> Q

Pernyataan 2
Semua makhluk hidup (Q) memerlukan air (R)
Q -> R

Pernyataan 3
Tidak semua (partikular) tanaman berdaun hijau dapat berbuah.

Pernyataan 4
Mangga (S) adalah tanaman (P) berdaun hijau
S -> P

Kesimpulan
Dari beberapa pernyataan di atas dapat kita tarik kesimpulan, yaitu:
S -> P ... (Pernyataan 4)
P -> Q ... (Pernyataan 1)
-------
S -> Q ... (Pernyataan 5)

S -> Q
Q -> R ... (Pernyataan 2)
-------
S -> R ... (Kesimpulan)

Jadi mangga memerlukan air (C).

Kenapa pernyataan 3 tidak dipakai? Pertama, dalam menarik kesimpulan tidak harus memakai semua pernyataan yang tersedia. Kedua, pernyataan 3 merupakan pernyataan partikular, dan pada pilihan tidak ada kesimpulan partikular.

Soal No. 8

Dila lebih pintar daripada Dika. Dila lebih pintar daripada Dina dan Dani. Maka …
A. Dika lebih pintar daripada Dina
B. Dika lebih pintar daripada Dani
C. Dina dan Dani memiliki tingkat kepintaran yang sama
D. Dila paling pintar di antara mereka
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 8

Pernyataan 1
Dila lebih pintar daripada Dika.
La > Ka

Pernyataan 2
Dila lebih pintar daripada Dina dan Dani.
La > Na dan Ni

Kesimpulan
Dari kedua pernyataan itu dapat kita tarik kesimpulan yatu:
Dila lebih pintar dari Dika, Dina, dan Dani.

Maka Dila paling pintar di antara mereka (D).

Soal No. 9

Semua anak bergembira pada hari raya. Hari ini adalah hari raya. Maka …
A. Hari ini ada anak yang tidak bergembira
B. Hari ini tidak ada anak yang tidak bergembira
C. Hari ini tidak semua anak bergembira
D. Hari ini semua anak tidak bergembira
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 9

Pernyataan 1
Semua anak bergembira (Q) pada hari raya (P)
P -> Q (Kenapa jika P maka Q bukan kebalikannya? Coba pahami, mana yang menjadi sebab mana yang menjadi akibat)

Pernyataan 2
Hari ini adalah hari raya (P)
P

Kesimpulan
Dari dua pernyataan di atas dapat kita tarik kesimpulan, yaitu:
P -> Q ... (Pernyataan 1)
P ... (Pernyataan 2)
-------
Q ... (Kesimpulan)
Q ≡ ~ (~Q)

Jadi hari ini semua anak bergembira, dengan kata lain hari ini tidak ada anak yang tidak bergembira (B).

Soal No. 10

Sebagian intan bersifat kuat. Semua yang kuat tidak mudah patah. Maka …
A. Semua intan tidak mudah patah
B. Sebagian intan tidak mudah patah
C. Hanya intan yang tidak mudah patah
D. Kekuatan berasal dari intan
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 10

Pernyataan 1
Sebagian (partikular) intan bersifat kuat.

Pernyataan 2
Semua yang kuat tidak mudah patah.

Salah satu pernyataan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Maka kesimpulannya adalah sebagian intan tidak mudah patah (B).

Soal No. 11

Semua anak bergembira jika bermain di taman wisata. Hari ini semua anak bermain di taman wisata. Maka …
A. Hari ini ada anak yang tidak bergembira
B. Hari ini tidak ada anak yang tidak bergembira
C. Hari ini tidak semua anak bergembira
D. Hari ini semua anak tidak bergembira
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 11

Pernyataan 1
Semua anak bergembira (Q) jika bermain di taman wisata (P)
P -> Q

Pernyataan 2
Hari ini semua anak bermain di taman wisata (P)

Kesimpulan
Dari dua pernyataan di atas dapat kita tarik kesimpulan, yaitu:
P -> Q ... (Pernyataan 1)
P ... (Pernyataan 2)
-------
Q ... (Kesimpulan)
Q ≡ ~ (~Q)

Jadi hari ini semua anak bergembira, dengan kata lain hari ini tidak ada anak yang tidak bergembira (B).

Soal No. 12

Jika Ani rajin belajar maka dia akan memperoleh indeks prestasi yang baik. Kenyataannya, Ani tidak rajin belajar. Maka …
A. Ani memperoleh indeks prestasi yang baik
B. Ani tidak memperoleh indeks prestasi yang baik
C. Ani adalah anak yang pintar
D. Tidak dapat disimpulkan
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 12

Pernyataan 1
Jika Ani rajin belajar (P) maka dia akan memperoleh indeks prestasi yang baik (Q)

Pernyataan 2
Kenyataanya, Ani tidak rajin belajar (~P)

Kesimpulan: Tidak dapat disimpulkan (D).

Soal No. 13

Setiap mahasiswa berprestasi terkenal di kampus. Setiap mahasiswa yang aktif dalam pembelajaran pasti berprestasi, sebagian mahasiswa MIPA terkenal di kampusnya. Maka …
A. Sebagaian mahasiswa MIPA yang aktif dalam pembelajaran tidak terkenal di kampusnya
B. Mahasiswa MIPA yang aktif dalam pembelajaran pasti terkenal di kampusnya
C. Ada mahasiswa aktif dalam pembelajaran, tapi tidak terkenal di kampusnya
D. Sebagian mahasiswa berprestasi namun tidak terkenal di kampusnya
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 13

Pernyataan 1
Setiap mahasiswa berprestasi (P) terkenal di kampus (Q)
P -> Q

Pernyataan 2
Setiap mahasiswa yang aktif dalam pembelajaran (R) pasti berprestasi (P)
R -> P

Dari dua pernyataan di atas, kita mendapatkan jika:
R -> P ... (Pernyataan 2)
P -> Q ... (Pernyataan 1)
-------
R -> Q ... (Kesimpulan)

Mahasiswa yang aktif dalam pembelajaran pasti terkenal di kampusnya, begitupun dengan mahasiswa MIPA. Jadi, jawabannya adalah (B)

Kenapa pernyataan 3 tidak dipakai? Karena kesimpulan dapat ditarik melalui 2 pernyataan saja.

Soal No. 14

Jika Rani suka avokad maka Rina suka tomat. Mereka adalah saudara dan Rani tidak suka tomat namun dia suka avokad. Maka …
A. Rani suka tomat
B. Rina suka yang Rani juga suka
C. Rani tidak suka avokad
D. Rina dan Rani suka avokad
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 14

Pernyataan 1
Jika Rani suka avokad (P) maka Rina suka tomat (Q)
P -> Q

Pernyataan 2
Mereka adalah saudara dan Rani tidak suka tomat (~R), namun dia suka avokad (P)
P dan ~R

Kesimpulan
Dari dua pernyataan di atas dapat kita tarik kesimpulan, yaitu:
P -> Q ... (Pernyataan 1)
P dan ~R ... (Pernyataan 2)
----------
Q dan ~R ... (Kesimpulan)

Jadi Rina suka tomat (Q) dan Rani tidak suka tomat (~R)

Mari kita lihat pilihannya satupersatu.

A. Rani suka tomat (salah)
Pernyataan 2 menyatakan bahwa Rani tidak suka tomat.

B. Rina suka yang Rani juga suka (salah)
Kesimpulan yang didapat adalah, Rina suka tomat dan Rani tidak suka tomat.

C. Rani tidak suka avokad (salah)
Pernyataan 2 menyatakan bahwa Rani suka avokad.

D. Rina dan Rani suka avokad (mungkin benar)
Pernyataan 2 menyatakan bahwa Rani suka avokad, walaupun hanya dikatakan bahwa Rina suka tomat, tapi tidak menutup kemungkinan Rina juga suka avokad.

Jadi jawabannya adalah D.

Soal No. 15

Sebagian mahasiswa memakai baju putih. Semua mahasiswa memiliki buku. Maka …
A. Semua mahasiswa memakai baju putih
B. Ada mahasiswa memakai baju putih yang memiliki buku
C. Ada mahasiswa memakai baju putih yang tidak memiliki buku
D. Semua yang memakai baju putih memiliki buku
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 15

Sebagian mahasiswa memakai baju putih.
Semua mahasiswa memiliki buku.

Salah satu pernyataan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Maka kesimpulannya adalah ada mahasiswa memakai baju putih yang memiliki buku (B)

Kenapa bukan C? Karena pilihan C bersifat negatif (tidak memiliki buku)

Soal No. 16

Semua pohon di kebun Pak Karto berdaun Hijau, semua anak Pak Karto suka menanam pohon. Karti membawa tangkai pohon berdaun kuning. Maka …
A. Tangkai pohon yang dibawa Karti bukan dari kebun Pak Karto
B. Karti tidak suka pohon hijau
C. Kebun Pak Karto ternyata juga ada pohon berdaun kuning
D. Anak Pak Karto suka pohon kuning
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 16

Pernyataan 1
Semua pohon di kebun Pak Karto (P) berdaun hijau (Q)
P -> Q

Pernyataan 2
Semua anak Pak Karto (R) suka menanam pohon (S)
R -> S

Pernyataan 3
Karti membawa tangkai pohon berdaun kuning (~Q)

Kesimpulan
Dari penyataan 1 dan 3 kita dapat menarik kesimpulan, yaitu:
P -> Q ... (Pernyataan 1)
~Q ... (Pernyataan 3)
--------
~P ... (Kesimpulan)

Jadi Tangkai pohon yang dibawa Karti bukan dari kebun Pak Karto (A)

Soal No. 17

Jaya lebih muda daripada Doni. Jaya lebih muda daripada Dina dan Dani. Maka …
A. Doni lebih muda daripada Dina
B. Doni lebih muda daripada Dani
C. Dina dan Dani berumur sebaya
D. Jaya paling muda di antara mereka
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 17

Pernyataan 1
Jaya lebih muda daripada Doni
Ja < Do

Pernyataan 2
Jaya lebih muda daripada Dina dan Dani.
Ja < Di dan Da

Kesimpulan
Dari kedua pernyataan itu dapat kita tarik kesimpulan yatu:
Jaya lebih muda daripada Doni, Dina, dan Dani.

Maka Jaya paling muda di antara mereka (D).

Soal No. 18

Semua ponsel ada fasilitas SMS. Sebagian ponsel ada fasilitas internet. Maka …
A. Semua ponsel ada fasilitas SMS dan internet
B. Sebagian ponsel ada fasilitas SMS dan internet
C. Sebagian ponsel ada fasilitas internet namun tidak ada fasilitas SMS
D. Semua yang ada fasilitas internet selalu ada fasilitas SMS
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 18

Semua ponsel ada fasilitas SMS.
Sebagian ponsel ada fasilitas internet.

Salah satu pernyataan bersifat partikular (sebagian), maka kesimpulan harus bersifat partikular juga.

Maka kesimpulannya adalah sebagian ponsel ada fasilitas SMS dan internet (B)

Soal No. 19

Semua bunga di Taman Keputren berwana putih. Semua putri suka bunga, Putri Lestari membawa bunga biru. Maka …
A. Bunga yang dibawa Putri Lestari bukan dari Keputren
B. Putri Lestari tidak suka bunga
C. Taman Kaputren ada bunga birunya
D. Putri suka bunga biru
E. Semua jawaban di atas salah

Pembahasan No. 19

Pernyataan 1
Semua bunga di taman Keputren (P) berwarna putih (Q)
P -> Q

Pernyataan 2
Semua putri (R) suka bunga (S)
R -> S

Pernyataan 3
Putri Lestari membawa bunga biru (~Q)
~Q

Kesimpulan
Dari pernyataan 1 dan 3 dapat kita tarik kesimpulan, yaitu:
P -> Q ... (Pernyataan 1)
~Q ... (Pernyataan 3)
--------
~P ... (kesimpulan)

Jadi Bunga yang dibawa Putri Lestari bukan dari Keputren (A).

Soal No. 20

Ada pedagang yang giat bekerja. Kebanyakan pedagang memiliki toko yang luas. Maka …
A. Pedagang yang memiliki toko luas harus giat bekerja
B. Ada pedagang yang memiliki toko luas dan giat bekerja
C. Pedagang yang giat bekerja adalah yang memiliki toko luas
D. Kesimpulan pada pilihan A, B, dan C salah

Pembahasan No. 20

Ada pedagang yang giat bekerja.
Kebanyakan pedagang memiliki toko yang luas

Kesimpulan: Ada pedagang yang memiliki toko luas dan giat bekerja (B).

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Umum pada paket soal SNBT – UTBK tentang Penalaran Logis, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Jika kalian ingin mencoba hal baru dengan mengerjakan serta mempelajari paket soal lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH…

Penalaran Logis – Paket 01