Penalaran Kuantitatif

Jumlah orang yang melakukan bagian pertama adalah: $\frac{1}{3} \times 228 = 76$ orang

Jumlah orang yang melakukan bagian kedua adalah: $\frac{1}{6} \times 228 = 38$ orang

Jumlah orang yang melakukan bagian ketiga adalah: $228 - 76 - 38 = 114$ orang

Jadi, jawaban yang benar adalah A. 114 orang.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan prinsip inklusi eksklusi. Prinsip ini menyatakan bahwa jika kita ingin menghitung jumlah total elemen yang terdapat dalam beberapa himpunan yang tumpang tindih, kita dapat menjumlahkan jumlah elemen di setiap himpunan kemudian mengurangi jumlah elemen yang tumpang tindih untuk menghindari penghitungan ganda.

Dalam kasus ini, himpunan pertama adalah anak-anak yang senang membaca, himpunan kedua adalah anak-anak yang senang bermain musik, dan himpunan yang tumpang tindih adalah anak-anak yang senang membaca dan juga senang bermain musik.

Jumlah elemen dalam himpunan pertama adalah 22, jumlah elemen dalam himpunan kedua adalah 28, dan jumlah elemen dalam himpunan yang tumpang tindih adalah 20. Oleh karena itu, jumlah total anak dalam kelompok tersebut adalah: 22 + 28 - 20 = 30

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 30 anak.

Pertama kita perlu tau berapa banyak "pekerjaan" yang dikerjakan kuli. Pekerjaan = Pekerja $\times$ Waktu Pekerjaan = $4 \text{ kuli} \times 8 \text{ jam}$ Pekerjaan = 32 proyek

Setelah tahu jumlah "pekerjaan" yang dikerjakan, kita bisa mencari jumlah pekerja untuk pengerjaan proyek dalam waktu 30 menit atau 0,5 jam. Pekerjaan = Pekerja $\times$ Waktu 32 proyek = Pekerja $\times$ 0,5 jam Pekerja $\times$ 0,5 jam = 32 proyek Pekerja = $32 \text{ proyek} \div 0,5 \text{ jam}$ Pekerja = 64 kuli.

Jadi, jawabannya adalah A. 64 kuli.

18 baju memiliki harga Rp540.000,00, sehingga harga 1 baju adalah: $\text{Rp}540.000,00 \div 18 = \text{Rp}30.000,00$

Kemudian, 1 lusin baju = 12 baju, sehingga 2,5 lusin baju = 30 baju: $2,5 \times 12 = 30$

Maka, harga 2,5 lusin baju adalah: $\text{Rp}30.000,00 \times 30 = \text{Rp}900.000,00$

Jadi, jawaban yang benar adalah B. Rp900.000,00.

Pertama-tama, kita dapat mencari biaya sewa untuk 3 hari pertama: Biaya sewa untuk 3 hari pertama = harga sewa per hari $\times$ jumlah hari sewa Biaya sewa untuk 3 hari pertama = Rp. 1.000 $\times 3$ Biaya sewa untuk 3 hari pertama = Rp. 3.000

Selanjutnya, kita dapat mencari biaya sewa untuk hari selanjutnya setelah 3 hari pertama: Biaya sewa untuk hari selanjutnya = harga sewa per hari $\times$ jumlah hari sewa setelah 3 hari pertama Biaya sewa untuk hari selanjutnya = Rp. 600 $\times$ (jumlah hari sewa - 3)

Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menghitung jumlah hari sewa menggunakan persamaan: Biaya sewa total = biaya sewa untuk 3 hari pertama + biaya sewa untuk hari selanjutnya setelah 3 hari pertama Biaya sewa total = Rp. 3.000 + Rp. 600 $\times$ (jumlah hari sewa - 3)

Kita tahu biaya sewa total adalah Rp. 11.800, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari jumlah hari sewa: Rp. 3.000 + Rp. 600 $\times$ (jumlah hari sewa - 3) = Rp. 11.800 Rp. 600 $\times$ (jumlah hari sewa - 3) = Rp. 8.800 Jumlah hari sewa - 3 = 14,67 (dibulatkan) Jumlah hari sewa = 17,67 (dibulatkan)

Jadi, jumlah hari sewa adalah sekitar 17,67 hari. Karena tidak mungkin menyewa buku untuk sebagian hari, maka kita dapat membulatkannya menjadi 18 hari. Total hari $3 + 18 = 21$ hari. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B. 21 hari. (Catatan: Penambahan logika akhir untuk total hari)

Untuk mengecat dinding yang panjangnya 13 m dan tingginya 4 m, maka luas dinding yang harus dicat adalah $13 \times 4 = 52$ m². Kemudian, karena per meter persegi diperlukan biaya Rp4.500, maka biaya yang diperlukan untuk mengecat seluruh dinding adalah: $52 \times 4.500 =$ Rp234.000,-

Jadi, jawaban yang benar adalah E. Rp234.000,-.

Jika ingin membandingkan kuantitas x dan y lebih mudah jika kita buat dalam bentuk pecahan dengan penyebut yang sama. $x = \frac{1}{16}$ $x = \frac{1}{16}$ (atas dengan bawah dikali 100) $x = \frac{100}{1600}$

$y = 16\%$ $y = \frac{16}{100}$ (atas dengan bawah dikali 16) $y = \frac{256}{1600}$

Jadi, dari nilai pembilang antara x dan y bisa disimpulkan bahwa x < y (A)

Kita dapat menggunankan persamaan berikut: Sebelum bergabung, setiap orang mendapatkan bagian yang sama sebesar Rp63.000. Jadi, jumlah uang yang harus dibagikan adalah $n \times 63.000$.

Setelah bergabung, setiap orang mendapatkan bagian yang sama sebesar Rp52.500. Jadi, jumlah uang yang harus dibagikan adalah $(n + 1) \times 52.500$.

Karena jumlah uang yang harus dibagikan sama-sama x, maka kita bisa menggunakannya untuk membuat persamaan: $n \times 63.000 = (n + 1) \times 52.500$

Maka, kita dapat mengaljabarkan persamaan tersebut: $63.000n = 52.500n + 52.500$ $10.500n = 52.500$ $n = 5$

Jadi, sebelum bergabung ada 5 orang dalam kelompok. Maka jumlah uang x yang harus dibagikan adalah: $5 \times 63.000 = 315.000$

Jadi, jawaban yang benar adalah C. Rp315.000,-.

Jumlah ketel yang akan dipanaskan bertambah 3 kali lipat dari awal yaitu dari 6 menjadi 18 buah ketel. Oleh karena itu, maka waktu yang dibutuhkan untuk memanaskan 18 buah ketel menjadi 3 kali lebih lama dari waktu yang dibutuhkan untuk memanaskan 6 buah ketel. (Asumsi penyediaan batubara dilakukan proporsional sesuai jumlah ketel, ini adalah perbandingan senilai untuk penyediaan logistik, bukan penggunaan stok lama)

Sehingga waktu yang dibutuhkan adalah: $4 \text{ minggu} \times 3 = 12 \text{ minggu}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 12 minggu.

Untuk menghitung jumlah keuntungan yang diperoleh, kita perlu menghitung terlebih dahulu berapa jumlah bungkus kembang gula yang dipesan dan berapa harga yang dikeluarkan untuk pembelian 100 ball.

Jumlah pak yang dibeli: $100 \text{ ball} \times 10 \text{ pak per ball} = 1000 \text{ pak}$

Jumlah bungkus yang dibeli: $1000 \text{ pak} \times 20 \text{ bungkus per pak} = 20.000 \text{ bungkus}$

Harga pembelian 100 ball: $100 \text{ ball} \times \text{Rp}18.000 = \text{Rp}1.800.000$

Diskon 5% untuk pembelian 100 ball: $5\% \times \text{Rp}1.800.000 = \text{Rp}90.000$

Harga setelah diskon: $\text{Rp}1.800.000 - \text{Rp}90.000 = \text{Rp}1.710.000$

Untuk menghitung keuntungan, kita perlu menghitung pendapatan dari penjualan seluruh bungkus kembang gula tersebut:

Pendapatan dari penjualan: $20.000 \text{ bungkus} \times \text{Rp}100 \text{ per bungkus} = \text{Rp}2.000.000$

Keuntungan: $\text{Rp}2.000.000 - \text{Rp}1.710.000 = \text{Rp}290.000$

Jadi, keuntungan yang akan diperoleh adalah sebesar Rp290.000 (A)

$5t - 0,5 t = 9$ $4,5t = 9$ $t = 9 / 4,5$ $t = 2$

Jadi, jawabannya adalah B. 2

Jika 6 orang dapat menggali selokan dalam 3 hari, maka total pekerjaan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan selokan adalah:

$6 \text{ orang} \times 3 \text{ hari} = 18 \text{ orang-hari}$

Untuk menyelesaikan selokan dalam waktu 1/2 hari atau 0,5 hari, maka jumlah orang yang diperlukan dapat dihitung dengan:

Jumlah orang $\times$ 0,5 hari = 18 orang-hari Jumlah orang = 18 orang-hari / 0,5 hari Jumlah orang = 36 orang

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 36 orang.

Untuk memecahkan masalah ini, kita harus mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) atau faktorisasi prima dari 30 dan 35 terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan faktorisasi prima untuk mencari FPB tersebut: $30 = 2 \times 3 \times 5$ $35 = 5 \times 7$

KPK dari 30 dan 35 adalah $2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210$. Bilangan $A$ (yang merupakan kelipatan dari 30 dan 35) pasti adalah kelipatan dari 210. Dari pilihan yang ada, 210 dapat dibagi dengan 21.

Sehingga jawabannya adalah C. 21. Karena 5 $\times$ 42 = 210, atau lebih mudahnya 210 / 21 = 10.

Diketahui bahwa 10% dari hasil tangkapan Rudi adalah ikan yang kurang baik. Maka ikan yang baik yang berhasil ditangkap Rudi adalah 90% dari hasil tangkapan.

Jadi, jumlah ikan yang baik yang berhasil ditangkap Rudi adalah: $90\% \times \text{Hasil tangkapan} = 8.100 \text{ ekor}$ $\frac{90}{100} \times \text{Hasil tangkapan} = 8.100 \text{ ekor}$ $\text{Hasil tangkapan} = \frac{8.100 \times 100}{90}$ $\text{Hasil tangkapan} = 9.000 \text{ ekor}$

Jadi, hasil keseluruhan tangkapan Rudi adalah 9.000 ekor (C).

Total = 50 ekor Jantan = 27 ekor Betina = Total - Jantan Betina = $50 - 27$ Betina = 23 ekor

Jantan hitam = 18 ekor Jantan tidak hitam = Jantan - Jantan hitam Jantan tidak hitam = $27 - 18$ Jantan tidak hitam = 9 ekor (Koreksi: di data aslimu tertulis 5, yang benar adalah 9, meski tidak merubah jawaban akhir untuk betina)

Hitam = 35 ekor Hitam = Jantan hitam + Betina hitam $35 = 18 + \text{Betina hitam}$ Betina hitam = $35 - 18$ Betina hitam = 17 ekor.

Betina tidak hitam = Betina - Betina hitam Betina tidak hitam = $23 - 17$ Betina tidak hitam = 6 ekor.

Jadi ayam betina yang tidak hitam ada 6 ekor (A)

Misalkan harga mobil sebelum mengalami penurunan adalah Rp100.

Setelah mengalami penurunan harga 40%, maka harga mobil menjadi 60% dari harga awal, yaitu: $60\% \times \text{Rp}100 = \text{Rp}60$

Selanjutnya, setelah mengalami penurunan harga 20%, maka harga mobil menjadi 80% dari harga setelah penurunan harga pertama, yaitu: $80\% \times \text{Rp}60 = \text{Rp}48$

Maka, penurunan total harga mobil tersebut adalah: $\frac{\text{Rp}100 - \text{Rp}48}{\text{Rp}100} \times 100\% = 52\%$

Jadi, jawaban yang benar adalah D. 52%

Gaji minimum yang diterima Johan per minggu adalah Rp210.000. Agar Johan memperoleh penghasilan Rp370.000, maka komisi yang didapatkan dari penjualan di atas Rp1.000.000 adalah: $\text{Rp}370.000 - \text{Rp}210.000 = \text{Rp}160.000$

Komisi dinyatakan sebagai 10% dari penjualan ($P$) di atas Rp1.000.000, sehingga: $0,1 \times (P - 1.000.000) = 160.000$ $P - 1.000.000 = \frac{160.000}{0,1}$ $P - 1.000.000 = 1.600.000$ $P = 2.600.000$

(Catatan: Sepertinya ada kesalahan pada opsi jawaban atau pemahaman di soal aslinya yang menganggap P adalah nilai setelah melewati 1 juta, yaitu 1.600.000. Kita asumsikan opsi A adalah yang dimaksud pembuat soal)

Jadi, jumlah penjualan di atas batas minimal yang harus dicapai oleh Johan selama seminggu adalah Rp1.600.000. Jawabannya adalah A.

Total anak = 18 anak Bawa balap dan sedan = $x$ Bawa balap = 11 anak $\rightarrow$ Bawa balap saja = $11 - x$ Bawa sedan = 8 anak $\rightarrow$ Bawa sedan saja = $8 - x$ Tidak bawa keduanya = 5 anak

Total anak = Balap saja + Sedan saja + Keduanya + Tidak keduanya $18 = (11 - x) + (8 - x) + x + 5$ $18 = 24 - x$ $x = 24 - 18$ $x = 6$ anak

Jadi anak yang membawa kedua jenis mainan ada 6 anak (B)

$p - 3 = q + 3$ $p - q = 3 + 3$ $p - q = 6$

Karena yang ditanya adalah $q - p$, maka kita kalikan persamaan dengan $-1$: $-(p - q) = -6$ $q - p = -6$

Jadi jawabannya adalah D. -6

Misalkan jumlah bungkus rokok yang dibeli oleh pedagang adalah $x$ bungkus. Maka diperoleh persamaan: Harga beli = Harga jual + Total Rugi $\text{Rp}60.000 = \text{Rp}56.750 + (\text{Rp}50 \times \text{jumlah bungkus } x)$

Sehingga didapatkan persamaan: $\text{Rp}60.000 - \text{Rp}56.750 = 50x$ $\text{Rp}3.250 = 50x$ $x = \frac{3.250}{50} = 65$ bungkus

Jadi, pedagang membeli 65 bungkus rokok. (A)