Penalaran Kuantitatif - Paket 03

Penalaran Kuantitatif menguji kemampuan berpikir yang melibatkan kuantitas serta hubungan matematika sederhana dengan memanfaatkan operator aritmetika dasar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Agar siap mengikuti UTBK – SNBT, penting untuk memperhatikan sub tes Penalaran Kuantitatif dalam paket soal Penalaran Umum (PU) pada Tes Potensial Skolastik (TPS). Soal-soal tersebut dirancang untuk menguji kemampuan nalar matematis dalam hal kuantitas dan penerapan operator aritmetika dasar, seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Silakan kerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah untuk mengasah kemampuan berlogika kalian. Selain soal, ada pembahasannya juga ada loh. Silakan dicoba!

Soal No. 1

Pelaksanaan tugas tertentu dibagi dalam tiga bagian dan dilakukan oleh 228 orang. Bagian pertama dilakukan oleh 1/3 dari jumlah orang tersebut. Bagian kedua dilakukan oleh 1/6 dari jumlah orang tersebut. Berapa orangkah yamg melakukan bagian ketiga?
A. 114 orang
B. 112 orang
C. 121 orang
D. 115 orang
E. 116 orang

Pembahasan No. 1

Jumlah orang yang melakukan bagian pertama adalah:
1/3 x 228 = 76 orang

Jumlah orang yang melakukan bagian kedua adalah:
1/6 x 228 = 38 orang

Jumlah orang yang melakukan bagian ketiga adalah:
228 - 76 - 38 = 114 orang

Jadi, jawaban yang benar adalah A. 114 orang.

Soal No. 2

Dari sekelompok anak, 22 anak senang membaca, 28 anak senang bermain musik, 20 anak senang membaca dan juga senang bermain musik. Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah …
A. 20 anak
B. 30 anak
C. 40 anak
D. 50 anak
E. 60 anak

Pembahasan No. 2

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan prinsip inklusi eksklusi. Prinsip ini menyatakan bahwa jika kita ingin menghitung jumlah total elemen yang terdapat dalam beberapa himpunan yang tumpang tindih, kita dapat menjumlahkan jumlah elemen di setiap himpunan kemudian mengurangi jumlah elemen yang tumpang tindih untuk menghindari penghitungan ganda.

Dalam kasus ini, himpunan pertama adalah anak-anak yang senang membaca, himpunan kedua adalah anak-anak yang senang bermain musik, dan himpunan yang tumpang tindih adalah anak-anak yang senang membaca dan juga senang bermain musik.

Jumlah elemen dalam himpunan pertama adalah 22, jumlah elemen dalam himpunan kedua adalah 28, dan jumlah elemen dalam himpunan yang tumpang tindih adalah 20. Oleh karena itu, jumlah total anak dalam kelompok tersebut adalah:
22 + 28 - 20 = 30

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 30 anak.

Soal No. 3

Empat orang kuli mengangkut pasir ke dalam truk dalam waktu 8 jam. Berapa orang kuli yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan itu dalam waktu 30 menit ?
A. 64 orang
B. 65 orang
C. 55 orang
D. 40 orang
E. 35 orang

Pembahasan No. 3

Pertama kita perlu tau berapa banyak "pekerjaan" yang dikerjakan kuli.
Pekerjaan = Pekerja x Waktu
Pekerjaan = 4 kuli x 8 jam
Pekerjaan = 32 proyek

Setelah tahu jumlah "pekerjaan" yang dikerjakan, kita bisa mencari jumlah pekerja untuk pengerjaan proyek dalam waktu 30 menit atau 0,5 jam.
Pekerjaan = Pekerja x Waktu
32 proyek = Pekerja x 0,5 jam
Pekerja x 0,5 jam = 32 proyek
Pekerja = 32 proyek : 0,5 jam
Pekerja = 64 kuli.

Jadi, jawabannya adalah A. 64 kuli.

Soal No. 4

Harga 18 baju Rp540.000,00. Harga 2,5 lusin baju tersebut adalah ….
A. Rp1.000.000,00
B. Rp900.000,00
C. Rp800.000,00
D. Rp700.000,00
E. Rp600.000,00

Pembahasan No. 4

18 baju memiliki harga Rp540.000,00, sehingga harga 1 baju adalah:
Rp540.000,00 / 18 = Rp30.000,00

Kemudian, 1 lusin baju = 12 baju, sehingga 2,5 lusin baju = 30 baju:
2,5 x 12 = 30

Maka, harga 2,5 lusin baju adalah:
Rp30.000,00 x 30 = Rp900.000,00

Jadi, jawaban yang benar adalah B. Rp900.000,00.

Soal No. 5

Sebuah buku disewakan dengan harga Rp. 1.000 untuk 3 hari pertama dan untuk hari selanjutnya Rp. 600 per harinya. Jika penyewa buku tersebut membayar Rp. 11.800 untuk sebuah buku, berapa harikah buku tersebut disewanya ?
A. 24 hari
B. 21 hari
C. 20 hari
D. 18 hari
E. 16 hari

Pembahasan No. 5

Pertama-tama, kita dapat mencari biaya sewa untuk 3 hari pertama:
Biaya sewa untuk 3 hari pertama = harga sewa per hari x jumlah hari sewa
Biaya sewa untuk 3 hari pertama = Rp. 1.000 x 3
Biaya sewa untuk 3 hari pertama = Rp. 3.000

Selanjutnya, kita dapat mencari biaya sewa untuk hari selanjutnya setelah 3 hari pertama:
Biaya sewa untuk hari selanjutnya = harga sewa per hari x jumlah hari sewa setelah 3 hari pertama
Biaya sewa untuk hari selanjutnya = Rp. 600 x (jumlah hari sewa - 3)

Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menghitung jumlah hari sewa menggunakan persamaan:
Biaya sewa total = biaya sewa untuk 3 hari pertama + biaya sewa untuk hari selanjutnya setelah 3 hari pertama
Biaya sewa total = Rp. 3.000 + Rp. 600 x (jumlah hari sewa - 3)

Kita tahu biaya sewa total adalah Rp. 11.800, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari jumlah hari sewa:
Rp. 3.000 + Rp. 600 x (jumlah hari sewa - 3) = Rp. 11.800
Rp. 600 x (jumlah hari sewa - 3) = Rp. 8.800
Jumlah hari sewa - 3 = 14,67 (dibulatkan)
Jumlah hari sewa = 17,67 (dibulatkan)

Jadi, jumlah hari sewa adalah sekitar 17,67 hari. Karena tidak mungkin menyewa buku untuk sebagian hari, maka kita dapat membulatkannya menjadi 18 hari. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D. 18 hari.

Soal No. 6

Berapa biaya yang diperlukan untuk mengecat dinding yang panjangnya 13 m dan tingginya 4 m, bila per meter persegi diperlukan biaya Rp4.500 ?
A. Rp204.000,-
B. Rp210.000,-
C. Rp216.000,-
D. Rp223.000,-
E. Rp234.000,-

Pembahasan No. 6

Untuk mengecat dinding yang panjangnya 13 m dan tingginya 4 m, maka luas dinding yang harus dicat adalah 13 x 4 = 52 m². Kemudian, karena per meter persegi diperlukan biaya Rp4.500, maka biaya yang diperlukan untuk mengecat seluruh dinding adalah:
52 x 4.500 = Rp234.000,-

Jadi, jawaban yang benar adalah E. Rp234.000,-.

Soal No. 7

Jika x = 1/16 dan y = 16% maka ….
A. x < y
B. x > y
C. x = y
D. x dan y tidak dapat ditentukan

Pembahasan No. 7

Jika ingin membandingkan kuantitas x dan y lebih mudah jika kita buat dalam bentuk pecahan dengan penyebut yang sama.
x = 1/16
x = 1/16 (atas dengan bawah dikali 100)
x = 100/1600

y = 16%
y = 16/100 (atas dengan bawah dikali 16)
y = 256/1600

Jadi, dari nilai pembilang antara x dan y bisa disimpulkan bahwa x < y (A)

Soal No. 8

Jika x rupiah dibagi sama rata pada n orang dan setiap orang memperoleh bagian yang sama besar Rp63.000,-. Kemudian datang seseorang ikut bergabung pada kelompok di atas dan jika x rupiah dibagikan merata, maka setiap orang kini mendapat bagian sebesar Rp52.500, Berapa rupiahkah x?
A. 300.000
B. 320.000
C. 315.000
D. 350.000
E. 400.000

Pembahasan No. 8

Kita dapat menggunankan persamaan berikut:
Sebelum bergabung, setiap orang mendapatkan bagian yang sama sebesar Rp63.000. Jadi, jumlah uang yang harus dibagikan adalah n x 63.000.

Setelah bergabung, setiap orang mendapatkan bagian yang sama sebesar Rp52.500. Jadi, jumlah uang yang harus dibagikan adalah (n + 1) x 52.500.

Karena jumlah uang yang harus dibagikan sama-sama x, maka kita bisa menggunakannya untuk membuat persamaan:
n x 63.000 = (n + 1) x 52.500

Maka, kita dapat mengaljabarkan persamaan tersebut:
63.000n = 52.500n + 52.500
10.500n = 52.500
n = 5

Jadi, sebelum bergabung ada 5 orang dalam kelompok. Maka jumlah uang x yang harus dibagikan adalah:
5 x 63.000 = 315.000

Jadi, jawaban yang benar adalah C. Rp315.000,-.

Soal No. 9

Pabrik CV. Laris menyediakan batu bara untuk memanaskan 6 buah ketel dalam 4 minggu. Berapa lamakah pabrik itu harus menyediakan batu bara agar dapat dipakai untuk memanaskan 18 buah ketel?
A. 24 minggu
B. 14 minggu
C. 12 minggu
D. 8 minggu
E. 3 minggu

Pembahasan No. 9

Jumlah ketel yang akan dipanaskan bertambah 3 kali lipat dari awal yaitu dari 6 menjadi 18 buah ketel. Oleh karena itu, maka waktu yang dibutuhkan untuk memanaskan 18 buah ketel menjadi 3 kali lebih lama dari waktu yang dibutuhkan untuk memanaskan 6 buah ketel.

Sehingga waktu yang dibutuhkan adalah:
4 minggu × 3 = 12 minggu

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 12 minggu.

Soal No. 10

Sebuah perusahaan kembang gula (permen) mendapat order dari langganannya sebanyak 100 ball kembang gula. Setiap ball berisi 10 pak, dan setiap pak berisi 20 bungkus. Harga 1 ball kembang gula Rp18.000,-. Untuk pembelian 100 ball mendapat diskon 5 %. Jika langganan tersebut menjual dengan harga Rp100,- per bungkus, berapa keuntungan yang akan diperoleh?
A. Rp 290.000
B. Rp 300.000
C. Rp 310.000
D. Rp 320.000
E. Rp 330.000

Pembahasan No. 10

Untuk menghitung jumlah keuntungan yang diperoleh, kita perlu menghitung terlebih dahulu berapa jumlah bungkus kembang gula yang dipesan dan berapa harga yang dikeluarkan untuk pembelian 100 ball.

Jumlah pak yang dibeli:
100 ball x 10 pak per ball = 1000 pak

Jumlah bungkus yang dibeli:
1000 pak x 20 bungkus per pak = 20.000 bungkus

Harga pembelian 100 ball:
100 ball x Rp18.000 = Rp1.800.000

Diskon 5% untuk pembelian 100 ball:
5% x Rp1.800.000 = Rp90.000

Harga setelah diskon:
Rp1.800.000 - Rp90.000 = Rp1.710.000

Untuk menghitung keuntungan, kita perlu menghitung pendapatan dari penjualan seluruh bungkus kembang gula tersebut:

Pendapatan dari penjualan:
20.000 bungkus x Rp100 per bungkus = Rp2.000.000

Keuntungan:
Rp2.000.000 - Rp1.710.000 = Rp290.000

Jadi, keuntungan yang akan diperoleh adalah sebesar Rp290.000

Soal No. 11

Jika 5t – 0,5 t = 9, maka berapakah nilai t ?
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
E. 8

Pembahasan No. 11

5t - 0,5 t = 9
4,5t = 9
t = 9 / 4,5
t = 2

Jadi, jawabannya adalah B. 2

Soal No. 12

Untuk menggali selokan diperlukan 6 orang selama 3 hari untuk galian sepanjang 2 km. Diperlukan berapa orang jika galian ingin diselesaikan 1/2 hari?
A. 18 orang
B. 36 orang
C. 9 orang
D. 24 orang
E. 72 orang

Pembahasan No. 12

Jika 6 orang dapat menggali selokan dalam 3 hari, maka total pekerjaan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan selokan adalah:

6 orang x 3 hari = 18 orang-hari

Untuk menyelesaikan selokan dalam waktu 1/2 hari atau 0,5 hari, maka jumlah orang yang diperlukan dapat dihitung dengan:

Jumlah orang x 0,5 hari = 18 orang-hari
Jumlah orang = 18 orang-hari / 0,5 hari
Jumlah orang = 36 orang

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 36 orang.

Soal No. 13

Jika A dapat dibagi oleh 30 dan 35, maka A juga dapat dibagi oleh :
A. 8
B. 11
C. 21
D. 32
E. 65

Pembahasan No. 13

Untuk memecahkan masalah ini, kita harus mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 30 dan 35 terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan faktorisasi prima untuk mencari FPB tersebut:
30 = 2 x 3 x 5
35 = 5 x 7

Dari faktorisasi prima tersebut, kita dapat melihat bahwa FPB dari 30 dan 35 adalah 5. Karena A dapat dibagi oleh 30 dan 35, maka A juga harus dapat dibagi oleh 5.

Sehingga jawabannya adalah C. 21. Karena 5 x 21 = 105, yang merupakan kelipatan dari 5.

Soal No. 14

Dalam sekali tangkapan, Rudi mampu mendapatkan 8.100 ekor ikan yang baik. 10% dari hasil tangkapannya adalah ikan yang kurang baik. Berapa ekorkah hasil keseluruhan tangkapan Rudi tersebut ?
A. 8.900 ekor
B. 9.100 ekor
C. 9.000 ekor
D. 8.800 ekor
E. 9.000 ekor

Pembahasan No. 14

Jika Sarah menerima uang Rp50.000 dan sepersepuluhnya digunakan untuk membeli sabun cuci, maka uang yang digunakan adalah 1/10 x Rp50.000 = Rp5.000.
Jadi, sisa uang Sarah sekarang adalah Rp50.000 - Rp5.000 = Rp45.000.

Selanjutnya, sepertiga sisanya digunakan untuk membeli jasa pencucian, sehingga uang yang digunakan adalah 1/3 x Rp45.000 = Rp15.000.
Sisa uang Sarah sekarang adalah Rp45.000 - Rp15.000 = Rp30.000

Dua perenam sisanya digunakan untuk biaya antar jemput, sehingga uang yang digunakan adalah 2/6 x Rp30.000 = Rp10.000
Sisa uang Sarah sekarang adalah Rp30.000 - Rp10.000 = Rp20.000

Sepertiganya sisanya digunakan untuk membayar jasa pencucian, sehingga uang yang digunakan adalah 1/4 x Rp20.000 = Rp5.000.
Sisa uang Sarah sekarang adalah Rp20.000 - Rp5.000 = Rp15.000.

Jadi, sisa uang Sarah sekarang adalah Rp15.000, jawaban yang tepat adalah A.

Soal No. 15

Dalam sebuah kandang terdapat 50 ekor ayam, 27 ekor ayam jantan, 18 diantaranya hitam, yang hitam semuanya berjumlah 35 ekor maka banyaknya ayam betina yang tidak hitam adalah ….
A. 6 ekor
B. 8 ekor
C. 10 ekor
D. 2 ekor
E. 12 ekor

Pembahasan No. 15

Diketahui bahwa 10% dari hasil tangkapan Rudi adalah ikan yang kurang baik. Maka ikan yang baik yang berhasil ditangkap Rudi adalah 90% dari hasil tangkapan.

Jadi, jumlah ikan yang baik yang berhasil ditangkap Rudi adalah:
90% x Hasil tangkapan = 8.100 ekor
90/100 x Hasil tangkapan = 8.100 ekor
Hasil tangkapan = 8.100 x 100 / 90
Hasil tangkapan = 9.000 ekor

Jadi, hasil keseluruhan tangkapan Rudi adalah 9.000 ekor (E).

Soal No. 16

Sebuah mobil mengalami penurunan harga secara berturut-turut 40% dan 20%. Berapakah penurunan total harga mobil tersebut ?
A. 86%
B. 64%
C. 56%
D. 52%
E. 30%

Pembahasan No. 16

Misalkan harga mobil sebelum mengalami penurunan adalah Rp100.

Setelah mengalami penurunan harga 40%, maka harga mobil menjadi 60% dari harga awal, yaitu:
60% x Rp100 = Rp60

Selanjutnya, setelah mengalami penurunan harga 20%, maka harga mobil menjadi 80% dari harga setelah penurunan harga pertama, yaitu:
80% x Rp60 = Rp48

Maka, penurunan total harga mobil tersebut adalah:
(Rp100 - Rp48) / Rp100 x 100% = 52%

Jadi, jawaban yang benar adalah D. 52%

Soal No. 17

Johan adalah seorang petugas penjualan. Ia mendapatkan gaji minimum mingguan Rp210.000,- dan ditambah komisi 10% dari jumlah penjualan di atas Rp1.000.000,- yang dicapai selama seminggu. Jika Johan mengharapkan untuk memperoleh penghasilan Rp370.000,- untuk satu minggu, berapakah jumlah minimum penjualan yang harus dicapai selama seminggu?
A. Rp1.600.000
B. Rp3.700.000
C. Rp4.600.000
D. Rp6.700.000
E. Rp8.000.000

Pembahasan No. 17

Gaji minimum yang diterima Johan per minggu adalah Rp210.000. Agar Johan memperoleh penghasilan Rp370.000, maka komisi yang didapatkan dari penjualan di atas Rp1.000.000 adalah:
Rp370.000 - Rp210.000 = Rp160.000

Komisi dinyatakan sebagai 10% dari penjualan di atas Rp1.000.000, sehingga:
0,1P = Rp160.000
P = Rp1.600.000

Jadi, jumlah minimum penjualan yang harus dicapai oleh Johan selama seminggu adalah Rp1.600.000. Jawabannya adalah A.

Soal No. 18

Sekelompok anak yang sedang bermain mobil-mobilan berjumlah 18 anak. Saat itu 11 orang membawa mobil balap, 8 orang membawa mobil sedan, dan 5 orang tidak membawa mainan sama sekali. Jumlah anak yang membawa kedua jenis mobil tersebut adalah …
A. 1 anak
B. 6 anak
C. 12 anak
D. 13 anak
E. 14 anak

Pembahasan No. 18

Total anak = 18 anak
Bawa balap dan sedan = x
Bawa balap = 11 anak
Bawa balap saja = 11 - x
Bawa sedan = 8 anak
Bawa sedan saja = 8 - x
Tidak bawa keduanya = 5 anak

Total anak = Balap saja + Sedan saja + Keduanya + Tidak keduanya
18 = 11 - x + 8 - x + x + 5
18 = 24 - x
x = 24 - 18
x = 6 anak

Jadi anak yang membawa kedua jenis mainan ada 6 anak (B)

Soal No. 19

Niko berhutang pada Basri sebanyak Rp100. Chika berhutang pada Niko sebanyak Rp115. Jika Basri mendapat Rp100 dari Chika, dan Chika memberi sebanyak Rp15 kepada Niko, maka :
A. Chika masih berhutang pada Niko
B. Niko masih berhutang pada Basri
C. Basri masih berhutang pada Chika
D. Jawaban a, b, dan c ketiga-tiganya salah

Pembahasan No. 19

Niko berhutang pada Basri sebanyak Rp100 … (i)
Chika berhutang pada Niko sebanyak Rp115 … (ii)
Jika Basri mendapat Rp100 dari Chika … (iii)
Chika memberi sebanyak Rp115 kepada Niko … (iv)

A. Chika masih berhutang pada Niko (Salah)
Dari pernyataan ii dan iv didapat bahwa Chika memberikan sebanyak Rp115 kepada Niko, sehingga hutang Chika ke Niko menjadi Rp115 - Rp115 = 0

B. Niko masih berhutang pada Basri (Benar)
Dari pernyataan i didapat bahwa hutang Niko kepada Basri masih Rp100

C. Basri masih berhutang pada Chika (Salah)
Dari pernyataan iii didapat bahwa Basri mendapat Rp100 dari Chika, tapi bukan berarti Basri berhutang kepada Chika.

Soal No. 20

Jika r/3 sebuah bilangan genap, dan r/6 sebuah bilangan ganjil, maka manakah yang dapat merupakan nilai r ?
A. 60
B. 18
C. 12
D. 32
E. 24

Pembahasan No. 20

r/3 sebuah bilangan genap
60/3 = 20 (genap)
18/3 = 6 (genap)
12/3 = 4 (genap)
32/3 = tidak bulat
24/3 = 8 (genap)

r/6 sebuah bilangan ganjil
60/6 = 10 (genap)
18/6 = 3 (ganjil)
12/6 = 2 (genap)
24/6 = 4 (genap)

Maka yang dapat merupakan nilai r adalah B. 18

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Umum pada paket soal SNBT – UTBK tentang Penalaran Kuantitatif, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Jika kalian ingin mencoba hal baru dengan mengerjakan serta mempelajari paket soal lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH…

Penalaran Kuantitatif – Paket 03