Penalaran Kuantitatif - Paket 01

Penalaran Kuantitatif menguji kemampuan berpikir yang melibatkan kuantitas, hubungan matematika sederhana, yang melibatkan penggunaan operator aritmetika dasar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Dalam paket soal Penalaran Umum (PU) yang merupakan salah satu mata uji di dalam rangkaian Tes Potensial Skolastik (TPS), terdapat beberapa sub tes yang salah satunya adalah Penalaran Kuantitatif. Jadi bagi kalian yang mau mengikuti UTBK – SNBT, ada baiknya mulai berlatih soal yang mengasah nalar matematis seperti soal-soal penalaran kuantitatif berikut.

Silakan kerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah untuk mengasah kemampuan berlogika kalian. Selain soal, ada pembahasannya juga ada loh. Silakan dicoba!

Soal No. 1

Nilai Budiman termasuk urutan ke 16 dari atas dan juga urutan ke 16 dari bawah dalam kelasnya. Berapakah banyaknya siswa dalam kelas tersebut?
A. 16 orang
B. 31 orang
C. 26 orang
D. 32 orang
E. 35 orang

Pembahasan No. 1

Karena Budiman berada di urutan ke 16 dari atas dan juga dari bawah maka:
a. ada 15 orang yang nilainya di atas Budiman
b. ada 15 orang yang nilainya di bawah Budiman

Maka banyak siswa di kelas itu adalah 15 + 15 + 1 = 31 orang (B).

Soal No. 2

Supiani menyiapkan uang Rp 200 miliar untuk investasi baru. Jika untuk investasi tersebut Supiani membeli perkebunan seharga Rp 20 miliar dan 2 buah ruko dengan harga Rp 5 miliar per ruko, serta membangun 5 hotel dengan biaya Rp 25 miliar per hotel. Berapakah sisa uang untuk investasi tersebut ?
A. Rp 35 miliar
B. Rp 40 miliar
C. Rp 45 miliar
D. Rp 50 miliar
E. Rp 55 miliar

Pembahasan No. 2

Uang yang disiapkan = Rp 200 miliar.

Kebun = Rp 20 miliar.
Ruko = 2 x Rp 5 miliar = Rp 10 miliar
Hotel = 5 x Rp 25 miliar = Rp 125 miliar
Total = Rp 155 miliar

Sisa = Rp 200 miliar - Rp 155 miliar
Sisa = Rp 45 miliar (C)

Soal No. 3

Dalam suatu pertemuan, panitia mengundang 50 wanita dan 70 pria. Ternyata dari undangan tersebut yang hadir hanya 40 % wanita dan 50 % pria dari jumlah keseluruhan undangan. Berapa persen tamu yang hadir ?
A. 80%
B. 78%
C. 68%
D. 48%
E. 46%

Pembahasan No. 3

Undangan
Wanita = 50 orang
Pria = 70 orang
Total = 120 orang

Hadir
Wanita = 40% x 50 orang = 20 orang
Pria = 50% x 70 = 35 orang
Total = 55 orang

Persentase tamu yang hadir = 55 dari 120 atau sekitar 46% (E).

Soal No. 4

Berapakah jumlah 47 orang dan 9 orang ?
A. 55 orang
B. 56 orang
C. 57 orang
D. 58 orang
E. 59 orang

Pembahasan No. 4

Jumlah 47 orang dan 9 orang, jika kita tuliskan dalam bentuk matematis menjadi:

47 + 9 = 56 orang (B)

Soal No. 5

Jika 20% dari x adalah 2a dan 45% dari x adalah 1/2 b, maka berapa persen a + b dari x ?
A. 80
B. 90
C. 100
D. 65
E. 50

Pembahasan No. 5

20% dari x adalah 2a, jika dituliskan dalam bentuk matematis menjadi:
20% . x = 2a
0,2x = 2a
2a = 0,2x
a = 0,1x

45% dari x adalah 1/2 b, jika dituliskan dalam bentuk matematis menjadi:
45% . x = 1/2b
0,45x = 0,5b
0,5b = 0,45x
5b = 4,5x
b = 0,9x

a + b dari x berarti:
0,1x + 0,9x dari x
x dari x atau dapat dituliskan dengan 100% (C)

Soal No. 6

Alyna menginvestasikan seperlima dari uangnya untuk membeli perkebunan dan dua perlima dari uangnya untuk membeli properti. Sisanya adalah Rp 25 miliar. Berapakah jumlah uangnya semula ?
A. Rp 55 miliar
B. Rp 55,8 miliar
C. Rp 62 miliar
D. Rp 62,5 miliar
E. Rp 63 miliar

Pembahasan No. 6

Anggap saja modal Alyna adalah M

Investasi pekerbunan = 1/5 M
Investasi properti = 2/5 M
Total Investasi = 3/5 M

Sisa uang Alyna adalah 2/5 M, maka:
2/5 M = Rp 25 miliar
M = 5/2 . Rp 25 miliar
M = Rp 62,5 miliar (D)

Soal No. 7

9 adalah 150 persen dari ?
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
E. 15

Pembahasan No. 7

9 adalah 150 persen dari ?

Ayo kita lengkapi dulu pernyataan di atas dengan membuat permisalan jadi:
9 adalah 150 persen dari A

Maka, apabila dituliskan dalam bentuk matematis menjadi:
9 = 150% . A
9 = 150/100 . A
9 . 100/150 = A
900/150 = A
A = 6 (B)

Soal No. 8

Purwoko membeli 50 ekor sapi senilai Rp18.000.000 per ekor dan 2 bulan kemudian membeli 25 ekor sapi seharga Rp16.800.000 per ekor. Jika Purwoko menghendaki harga rata-rata sapinya Rp17.400.000 per ekor, berapakah harga per ekor yang harus dibayar untuk membeli 25 sapi tambahan?
A. Rp16.300.000
B. Rp16.400.000
C. Rp16.500.000
D. Rp16.600.000
E. Rp16.800.000

Pembahasan No. 8

Untuk mengetahui harga sapi tambahan yang akan dibeli Purwoko, kita harus mencari total uang yang dikeluarkan dan jumlah total sapi yang diinginkan Purwoko.

Jumlah total sapi
Berdasarkan soal di atas Purwoko sudah memiliki 75 ekor sapi dan ingin membeli 25 ekor lagi, artinya total sapi yang diinginkan Purwoko adalah 100 ekor.

Total uang yang disediakan
Harga rata-rata sapi yang dihendaki (diinginkan) Purwoko untuk 100 ekor sapi tersebut adalah Rp17.400.000 per ekor, maka total uang yang disediakan adalah 100 x Rp17.400.000 = Rp1.740.000.000

Pembelian 1
50 x Rp18.000.000 = Rp900.000.000

Pembelian 2
25 x Rp16.800.000 = Rp420.000.000

Pembelian 3
25 x Harga (H) = 25H

Total Uang = Pembelian 1 + Pembelian 2 + Pembelian 3
Rp1.740.000.000 = Rp900.000.000 + Rp420.000.000 + 25H
Rp1.740.000.000 = Rp1.320.000.000 + 25H
Rp1.740.000.000 - Rp1.320.000.000 = 25H
Rp420.000.000 = 25H
25H = Rp420.000.000
H = Rp420.000.000 / 25
H = Rp16.800.000 (E)

Soal No. 9

Bambang menjual sebuah barang dengan harga Rp80.000,- dan memperoleh laba 25% dari harga beli. Berapakah harga beli barang tersebut?
A. Rp100.000,-
B. Rp64.000,-
C. Rp120.000,-
D. Rp20.000,-
E. Rp50.000,-

Pembahasan No. 9

Laba merupakan penghasilan lebih dari total jumlah pendapatan (harga jual)

Harga beli -> 100%
Laba -> 25%
Maka harga jual -> 125%

Karena harga jual (125%) adalah Rp80.000,-
Maka harga belinya (100%) bisa kita dapatkan dengan perbandingan.

\(\frac {125%}{100%}\) = \(\frac {80.000,-}{x}\)
\(\frac {125}{100}\) = \(\frac {80.000,-}{x}\)
\(\frac {5}{4}\) = \(\frac {80.000,-}{x}\)
\(\small 5\ .\ x\) = \(\small 4\ .\ 80.000,-\)
\(\small 5x\) = \(\small 320.000,-\)
\(\small x\) = \(\small 64.000,- \ (B)\)

Soal No. 10

Berapa butir telur yang dapat dibeli dengan Rp20.000,- jika dengan Rp4.000 akan mendapatkan 3 butir telur?
A. 13 butir telur
B. 14 butir telur
C. 15 butir telur
D. 16 butir telur
E. 17 butir telur

Pembahasan No. 10

\(\frac {x}{3}\) = \(\frac {20.000}{4.000}\)
\(\small x\) = \(\frac {20.000\ .\ 3}{4.000}\)
\(\small x\) = \(\small 5\ .\ 3\)
\(\small x\) = \(\small 15\ (C)\)

Soal No. 11

Jika p sembarang bilangan positif, x = 3p + 5, dan y = 2p + 4, maka
A. x > y
B. x < y
C. x = y
D. x dan y tak dapat ditentukan

Pembahasan No. 11

Cara paling mudah untuk menentukan kuantitas terbesar antara x dan y adalah dengan cara mensubtitusikan p sembarang positif ke dalam masing-masing fungsi.

misal p = 1
x = 3p + 5
x = 3(1) + 5
x = 3 + 5
x = 8

y = 2p + 4
y = 2(1) + 4
y = 2 + 4
y = 6

Terbukti bahwa x > y (A)

Coba subtitusikan nilai p yang lain.

Soal No. 12

Rusdi dan Farni berbelanja pada pasar tradisional. Rusdi harus membayar Rp10.700,- untuk 4 bungkus mi instan dan 3 kaleng kental manis. Farni harus membayar Rp14.900,- untuk 3 bungkus mi instan dan 5 kaleng kental manis. Berapakah harga sebungkus mi instan ?
A. Rp950
B. Rp800
C. Rp750
D. Rp700
E. Rp650

Pembahasan No. 12

Untuk mengerjakan soal ini, kita buat pemisalan yaitu:
x = mi instan
y = kental manis

Lalu, kita siapkan model matematikanya, yaitu:
4x + 3y = 10.700
3x + 5y = 14.900

Setelah itu, lakukan proses subtitusi persamaan (1) dan (2)
4x + 3y = 10.700
20x + 15y = 53.500
15y = 53.500 - 20x ... (1)

3x + 5y = 14.900
9x + 15y = 44.700
15y = 44.700 - 9x ... (2)

53.500 - 20x = 44.700 - 9x
53.500 - 44.700 = 20x - 9x
8.800 = 11x
11x = 8.800
x = 800

Jadi harga sebungkus mi instan (x) adalah Rp800 (B)

Soal No. 13

Arie mempunyai uang sebanyak setengah dari uang Iswandi. Jika Iswandi memberikan Rp 5 milyar kepada Arie, maka Arie akan mempunyai uang Rp 4 milyar lebih sedikit dari uang terakhir Iswandi. Berapa jumlah uang mereka ?
A. Rp 14 milyar
B. Rp 27 milyar
C. Rp 35 miliyar
D. Rp 42 milyar
E. Rp 51 milyar

Pembahasan No. 13

Arie mempunyai uang sebanyak setengah dari uang Iswandi, dapat kita tuliskan dengan:
A = 0,5 I ... (1)

Iswandi memberikan Rp 5 milyar kepada Arie.
I' = I - 5 ... (2)
A' = A + 5 ... (3)

Arie akan mempunyai uang Rp 4 milyar lebih sedikit dari uang terakhir Iswandi.
A' = I' - 4 ... (4)

Setelah membuat model matematika dari setiap pernyataan, sekarang saatnya kita subtitusikan persamaannya.

Subtitusikan (2) dan (3) ke dalam persamaan (4)
A' = I' - 4
A + 5 = I - 5 - 4
A + 5 = I - 9 ... (5)

Subtitusikan (1) ke dalam (5)
A + 5 = I - 9
0,5 I + 5 = I - 9
9 + 5 = I - 0,5 I
14 = 0,5 I
28 = I

Karena A = 0,5 I dan I = 28, maka A = 14

A + I = 14 + 28
A + I = 42 (D)

Soal No. 14

Hilmy membeli dua eksemplar buku dan sebatang ballpoint dengan harga Rp4.000,-. Sedangkan Rizki membeli 3 eksemplar buku dan empat batang ballpoint dengan harga Rp8.500,-. Berapakah harga satu batang ballpoint?
A. Rp1.150
B. Rp1.000
C. Rp975
D. Rp875
E. Rp775

Pembahasan No. 14

Untuk mengerjakan soal ini, kita buat pemisalan yaitu:
x = buku
y = ballpoint

Lalu, kita siapkan model matematikanya, yaitu:
2x + y = 4.000
3x + 4y = 8.500

Setelah itu, lakukan proses subtitusi persamaan (1) dan (2)
2x + y = 4.000
6x + 3y = 12.000
6x = 12.000 - 3y ... (1)

3x + 4y = 8.500
6x + 8y = 17.000
6x = 17.000 - 8y ... (2)

12.000 - 3y = 17.000 - 8y
8y - 3y = 17.000 - 12.000
5y = 5.000
y = 1.000

Jadi harga satu batang ballpoint (y) adalah Rp1.000 (B)

Soal No. 15

Budi suka mengoleksi mobil-mobilan. Rata-rata harga mobil-mobilan yang ia miliki adalah Rp50.000,- per buah. Uang saku Budi sehari adalah Rp5.000,- . Budi sudah mengoleksi 10 mobil-mobilan dalam 2 bulan. Pernyataan di bawah ini yang dapat menjelaskan hal di atas adalah :
A. Seluruh uang Budi digunakan untuk membeli mobil-mobilan.
B. Mobil-mobilan koleksi Budi sebagian merupakan pemberian orang lain.
C. Budi membeli mobil-mobilan bekas yang harganya murah.
D. Uang saku Budi digunakan sebagian untuk membeli mobil-mobilan.
E. Tidak ada satupun pada pilihan di atas.

Pembahasan No. 15

Dalam waktu dua bulan, kita asumsikan ada 60 hari.
Uang saku Budi 1 harinya Rp5.000
Terkumpul dalam 60 hari menjadi 60 x Rp5.000 = Rp300.000

Dengan uang Rp300.000 dan harga mobil-mobilan Rp50.000 per buah, Budi dapat membeli Rp300.000 / Rp50.000 = 6 buah.

Karena Budi dalam 2 bulan memiliki 10 buah mobil-mobilan, sementara ia hanya mampu membeli 6 buah, maka kemungkinan yang paling tepat adalah (B) Mobio-mobilan koleksi Budi sebagian merupakan pemberian orang lain.

Kenapa bukan C? Karena kita tidak tahu berapa harga mobil yang lebih murah itu.

Soal No. 16

Empat tahun yang akan datang seorang ibu akan berusia 3 kali usia anaknya. Enam tahun yang lalu ibu tersebut berusia 24 tahun lebih tua dari anaknya. Berapa tahunkah usia anak tersebut sekarang ?
A. 8 tahun
B. 14 tahun
C. 10 tahun
D. 12 tahun
E. 9 tahun

Pembahasan No. 16

Empat tahun yang akan datang seorang ibu akan berusia 3 kali usia anaknya, dapat kita tuliskan dengan:
I + 4 = 3(A + 4)

Enam tahun yang lalu ibu tersebut berusia 24 tahun lebih tua dari anaknya, dapat kita tuliskan dengan:
I - 6 = A - 6 + 24
I = A + 24

Setelah model matematika dari setiap pernyataan selesai, selanjutnya adalah subtitusikan persamaannya.
I + 4 = 3(A + 4)
I + 4 = 3A + 12
I = 3A + 12 - 4
I = 3A + 8

3A + 8 = A + 24
3A - A = 24 - 8
2A = 16
A = 8

Maka usia anak sekarang adalah 8 tahun (A)

Soal No. 17

Naufal berusia 7 tahun lebih tua dari Rizki. Rizki berusia 2 tahun lebih muda dari Hilmy. Berapa tahun selisih usia Naufal dengan Hilmy ?
A. 7 tahun
B. 3 tahun
C. 5 tahun
D. 6 tahun
E. 4 tahun

Pembahasan No. 17

Naufal berusia 7 tahun lebih tua dari Rizki, model matematikanya adalah:
N = R + 7

Rizki berusia 2 tahun lebih muda dari Hilmy, memiliki model matematika:
R = H - 2
H = R + 2

Selisih usia Naufal dengan Hilmy adalah:
|N-H| = |R + 7 - (R + 2)|
|N-H| = |R + 7 - R - 2|
|N-H| = |5|

Jadi, selisih usia Naufal dengan Hilmy adalah 5 tahun (C)

Soal No. 18

Enam buruh dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 4 hari. Berapa orang buruh yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam kurun waktu 1 hari ?
A. 21 orang
B. 24 orang
C. 26 orang
D. 29 orang
E. 30 orang

Pembahasan No. 18

Untuk mengerjakan soal "pekerjaan" seperti ini, yang perlu kita ketahui adalah mencari total pekerjaan yang mereka kerjakan.

Enam buruh menyelesaikan "suatu pekerjaan" dalam waktu 4 hari.

Total Pekerjaan = Pekerja x Hari
Total Pekerjaan = 6 x 4
Total Pekerjaan = 24

Jika waktu yang diperlukan hanya 1 hari, maka:
Total Pekerjaan = Pekerja x Hari
24 = Pekerja x 1
Pekerja = 24

Jadi total buruh yang dibutuhkan adalah 24 orang (B)

Soal No. 19

Setiap siswa dalam satu kelas suka berenang atau main tenis. Jika di dalam kelas ada 30 siswa sedangkan yang suka berenang ada 27 siswa dan yang suka main tenis ada 22 siswa, maka yang suka berenang dan main tenis adalah ….
A. 3 siswa
B. 8 siswa
C. 19 siswa
D. 11 siswa
E. 10 siswa

Pembahasan No. 19

Pertama-tama kita tuliskan dulu masing-masing pernyataan.

Total siswa = 30
Siswa suka berenang dan tenis = A

Siswa suka berenang = 27
Siswa suka berengan saja = 27 - A

Siswa suka tenis = 22
Siswa suka tenis saja = 22 - A

Total = Renang + Tenis + Keduanya
30 = (27 - A) + (22 - A) + A
30 = 27 - A + 22 - A + A
30 = 27 - A + 22
30 = 49 - A
A = 49 - 30
A = 19 siswa

Jadi siswa yang suka berenang dan tenis ada 19 siswa (C)

Soal No. 20

Andra Farm membeli beberapa anak sapi dengan harga Rp6.000.000. Andra Farm kemudian menjual dengan harga Rp7.500.000 dan mendapat keuntungan Rp300.000 untuk tiap anak sapi. Berapa anak sapi yang dibeli atau dijualnya?
A. 4 ekor
B. 5 ekor
C. 6 ekor
D. 15 ekor
E. 8 ekor

Pembahasan No. 20

Pertama kita harus mencari untung bersih dengan cara:

Untung Total = Pendapatan - Modal
Untung Total = Rp7.500.000 - Rp6.000.000
Untung Total = Rp1.500.000

Karena untuk satu ekor sapi keuntungannya adalah Rp300.000, maka:
Untung Total = Untung per ekor x Banyak sapi
Rp1.500.000 = Rp300.000 x Banyak sapi
Banyak sapi = Rp1.500.000 : Rp300.000
Banyak sapi = 5

Jadi, banyaknya sapi yang dibeli atau dijual ada 5 ekor (B)

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Penalaran Umum pada paket soal SNBT – UTBK tentang Penalaran Kuantitatif, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Jika kalian ingin mencoba hal baru dengan mengerjakan serta mempelajari paket soal lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH…

11 thoughts on “Penalaran Kuantitatif – Paket 01”

SALSABILA PUTRI HALIMI says:

31/01/2023 at 1:41 PM

Jawabannya coming soon? pak boleh minta soal dan jawaban pembahasannya tidak ..?

1. Admin says:
  
  02/02/2023 at 4:56 PM
  
  Semua pembahasan sudah tersedia ya. Selamat belajar…
  
  Terima kasih sudah berkomentar.
  
Shelandra says:

09/03/2023 at 11:38 PM

Pak coba lagi pak
Pe er saya mirip

Hairstyles says:

28/03/2024 at 6:27 PM

certainly like your web-site however you have to check the spelling on quite a few of your posts. Several of them are rife with spelling issues and I to find it very troublesome to tell the truth nevertheless I will certainly come back again.

Anonymous says:

27/04/2024 at 4:03 PM

Kskskd

Fashion says:

10/05/2024 at 7:27 AM

I have been exploring for a bit for any high quality articles or blog posts on this kind of area . Exploring in Yahoo I at last stumbled upon this website. Reading this info So i抦 happy to convey that I’ve a very good uncanny feeling I discovered just what I needed. I most certainly will make certain to don抰 forget this web site and give it a glance regularly.

Mens Hairstyles says:

10/05/2024 at 8:16 PM

Wow! Thank you! I permanently needed to write on my site something like that. Can I implement a portion of your post to my site?

Makeup says:

12/05/2024 at 6:30 AM

Neat blog! Is your theme custom made or did you download it from somewhere? A design like yours with a few simple tweeks would really make my blog jump out. Please let me know where you got your design. Bless you

Mens Hairstyles says:

13/05/2024 at 5:55 AM

Hiya, I am really glad I have found this info. Today bloggers publish only about gossips and net and this is actually frustrating. A good web site with interesting content, this is what I need. Thanks for keeping this website, I’ll be visiting it. Do you do newsletters? Can’t find it.

Hairstyles says:

01/06/2024 at 12:05 PM

Hello, i feel that i noticed you visited my weblog so i return the favor?I’m trying to in finding issues to enhance my web site!I guess its adequate to make use of a few of your ideas!!

Gold-Ira.info says:

01/07/2024 at 1:13 AM

I got this web site from my friend who told me concerning
this web site and at the moment this time I am browsing this web page and reading very informative content at this time.