Matriks - Paket 01 | Minat Matematika

Matriks merupakan materi matematika wajib yang wajb dipelajari oleh siswa/i kelas 11 SMA baik IPA maupun IPS. Matriks merupakan sekumpulan angka yang disusun berdasarkan baris dan kolom dan dituliskan di dalam kurung, bisa kurung bulat “( )” maupun kurung kotak “[ ]”. Untuk membedakan antara matriks yang satu dengan yang lain, matriks dinamai dengan huruf kapital.

Dalam paket soal UTBK – SNBT, soal tentang matriks sering muncul loh, dan yang pasti soal – soalnya akan sedikit lebih menarik jika dibandingkan dengan materi matematika biasa yang pernah kalian pelajari di kelas 11, jadi persiapkan diri yaa bagi yang mau ikut UTBK – SNBT.

Dengan pengetahuan kalian tentang bab ini kalian bisa mengerjakan paket soal yang sudah kami siapkan di bawah. Selain soal, ada pembahasannya juga ada loh. Silakan dicoba!

Soal No. 1

Dari 4 huruf a, b, c, d dan 5 angka 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun sebuah password yang terdiri dari satu huruf dan 3 angka. Jika digit-digit password tidak boleh berulang maka banyaknya password yang dapat dibentuk adalah…
A. 40
B. 480
C. 800
D. 960
E. 1200

Pembahasan No. 1

Huruf yang tersedia: a, b, c, d (4 huruf)
Angka yang tersedia: 2, 3, 4, 5, 6 (5 angka)

Password terdiri dari satu huruf DAN tiga angka (tidak berulang)
Banyak Password (n):
n = 1 huruf . 3 angka
n = ▢ . ▢ ▢ ▢
n = 4 . 5 . 4 . 3
n = 240 kemungkinan huruf ada di posisi pertama

Karena huruf bisa berada di posisi kedua, ketiga, atau keempat maka:
n′ = 240 . banyak posisi huruf
n′ = 240 . 4
n′ = 960 kemungkinan (D)

Soal No. 2

Diketahui matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
x & 1 \\
5 & x\ +\ 1
\end{matrix} \right)\) Jika matriks A adalah matriks singular, maka jumlah semua nilai x yang memenuhi adalah…
A. 3
B. 4
C. 5
D. – 4
E. – 5

Pembahasan No. 2

Matriks singular memiliki ciri yaitu determinannya bernilai nol.

det A = a₁₁ . a₂₂ - a₁₂ . a₂₁

0 = (x . (x + 4)) - (1 . 5)
0 = x² + 4x - 5
0 = (x + 5)(x - 1)
x₁ = - 5
x₂ = 1

Ada dua kemungkinan nilai x, tetapi yang ada di pilhan adalah x = - 5 (E)

Soal No. 3

How many words can be formed out of the lettera of the word “VEGETABLE” such that vowels occupy the odd positions?
A. 1.200
B. 1.800
C. 2.400
D. 3.600
E. 4.200

Pembahasan No. 3

det P = 0
det P = p₁₁ . p₂₂ - p₁₂ . p₂₁

0 = (2x . 3) - (6 . 2)
0 = 6x - 12
- 6x = - 12
6x = 12
x = 12 : 6
x = 2

Maka nilai dari
3x - 1 = 3.2 - 1
3x - 1 = 6 - 1
3x - 1 = 5 (D)

Soal No. 4

Diketahui matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
3\ -\ 2x & -2 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\). Jika det A = 11, maka nilai x adalah …
A. – 2
B. – 1
C. 0
D. 1
E. 2

Pembahasan No. 4

det A = 11
det A = a₁₁. a₂₂ - a₁₂ . a₂₁
11 = ((3 - 2x) . 5) - (- 2 . 3)
11 = 15 - 10x + 6
11 = 21 - 10x
10x = 21 - 11
10x = 10
x = 1 (D)

Soal No. 5

Sebuah kode rahasia disusun terdiri dari 4 digit
• Digit I huruf vocal bukan U
• Digit II diisi dengan angka genap
• Digit III diisi dengan huruf A
• Digit IV diisi dengan angka 0, 1, 2, 3, 4 dan 5
Banyaknya kode rahasia yang dapat dibuat jika setiap digit harus berbeda?
A. 102
B. 96
C. 81
D. 78
E. 72

Pembahasan No. 5

Matriks singular memiliki ciri yaitu determinannya bernilai nol.

det A = a₁₁. a₂₂ - a₁₂ . a₂₁

0 = (x . (x - 4)) - (1 . 5)
0 = x² - 4x - 5
0 = (x + 5)(x - 1)
x₁ = 5
x₂ = - 1

Ada dua kemungkinan nilai x, tetapi yang ada di pilhan adalah x = 5 (E)

Soal No. 6

Jika diketahui matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
2 & 1 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\) dan matriks \(\small B\ = \left( \begin{matrix}
-2 & 3 \\
7 & 2
\end{matrix} \right)\).

P = det (A + B)
Q = det (A – B)

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan?
A. P > Q
B. Q > P
C. P = Q
D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu tiga pilihan di atas

Pembahasan No. 6

Untuk mengerjakan soal ini, kita perlu mendapatkan dulu nilai dari A + B dan A - B

\(\small A\ +\ B\ = \left( \begin{matrix}
2 & 1 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\) + \(\small \left( \begin{matrix}
-2 & 3 \\
7 & 2
\end{matrix} \right)\)
\(\small \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C\ = \left( \begin{matrix}
2\ +\ (-2) & 1\ +\ 3 \\
3\ +\ 7 & 5\ +\ 2
\end{matrix} \right)\)
\(\small \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C\ = \left( \begin{matrix}
0 & 4 \\
10 & 7
\end{matrix} \right)\)

\(\small A\ -\ B\ = \left( \begin{matrix}
2 & 1 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\) - \(\small \left( \begin{matrix}
-2 & 3 \\
7 & 2
\end{matrix} \right)\)
\(\small \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ D\ = \left( \begin{matrix}
2\ -\ (-2) & 1\ -\ 3 \\
3\ -\ 7 & 5\ -\ 2
\end{matrix} \right)\)
\(\small \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ D\ = \left( \begin{matrix}
4 & -2 \\
-4 & 3
\end{matrix} \right)\)

det C = c₁₁. c₂₂ - c₁₂ . c₂₁
det C = (0 . 7) - (4 . 10)
det C = 0 - 40
det C = - 40 (Nilai dari P)

det D = d₁₁ . d₂₂ - d₁₂ . d₂₁
det D = (4 . 3) - (-2 . -4)
det D = 12 - 8
det D = 4 (Nilai dari Q)

Kesimpulannya P < Q(B)

Soal No. 7

Jika diketahui matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
2 & 1 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\) dan matriks \(\small B\ = \left( \begin{matrix}
6 & 0 \\
7 & 2
\end{matrix} \right)\).

P = det (AB)
Q = 84

Pembahasan No. 7

Ada beberapa cata untuk mengerjakan soal ini.

Cara Pertama
Cari hasil A.B lalu cari nilai determinannya
\(\small AB\ = \left( \begin{matrix}
2 & 1 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\) \(\small \left( \begin{matrix}
6 & 0 \\
7 & 5
\end{matrix} \right)\)
\(\small AB\ = \left( \begin{matrix}
2.6\ +\ 1.7 & 2.0\ +\ 1.2 \\
3.6\ +\ 5.7 & 3.0\ +\ 5.2
\end{matrix} \right)\)
\(\small AB\ = \left( \begin{matrix}
12\ +\ 7 & 0\ +\ 2 \\
18\ +\ 35 & 0\ +\ 10
\end{matrix} \right)\)
\(\small AB\ = \left( \begin{matrix}
19 & 2 \\
53 & 10
\end{matrix} \right)\)

det AB = c₁₁ . c₂₂ - c₁₂ . c₂₁
det AB = (19 . 10) - (2 . 53)
det AB = 190 - 106
det AB = 84 (Nilai dari P)

Cara Kedua
Cari hasil determinan A dan determinan B lalu kalikan hasil keduanya
det A = a₁₁ . a₂₂ - a₁₂. a₂₁
det A = (2 . 5) - (1 . 3)
det A = 10 - 3
det A = 7

det B = b₁₁ . b₂₂ - b₁₂ . b₂₁
det B = (6 . 2) - (0 . 7)
det B = 12 - 0
det B = 12

det(A.B) = detA . detB
P = 7 . 12
P = 84

Baik cara pertama maupun cara kedua memiliki hasil yang sama, yaitu P = 84

Kesimpulan P = Q (C)

Soal No. 8

Diketahui matriks \(\small M\ = \left( \begin{matrix}
2x & -6 \\
3 & 3
\end{matrix} \right)\), jika det M = 0, maka nilai 2x – 1 = …
A. – 7
B. – 5
C. 4
D. 1
E. 7

Pembahasan No. 8

det M = 0
det M = m₁₁ . m₂₂ - m₁₂ . m₂₁

0 = (2x . 3) - (-6 . 3)
0 = 6x + 18
- 6x = 18
6x = -18
x = -18 : 6
x = -3

Maka nilai dari
2x - 1 = 2.(-3) - 1
2x - 1 = - 6 - 1
2x - 1 = - 7 (A)

Soal No. 9

Matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
5 & 3 \\
x\ +\ 1 & 6
\end{matrix} \right)\), jika det A = 0, maka nilai x adalah …
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11

Pembahasan No. 9

det A = 0
det A = a₁₁. a₂₂ - a₁₂ . a₂₁

0 = (5 . 6) - (3 . (x + 1))
0 = 30 - 3x - 3
0 = 27 - 3x
3x = 27
x = 27 : 3
x = 9 (C)

Soal No. 10

Diketahui a dan b adalah solusi untuk persamaan 4x² + 2x + P = 0. Jika matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
2a & 2b \\
1\ -\ a & b\ -\ 1
\end{matrix} \right)\) merupakan matriks singular, maka nilai P adalah…
A. – 2
B. – 1
C. – 0,5
D. 0,5
E. 0,25

Pembahasan No. 10

4x² + 2x + P = 0
a dan b adalah solusi atau akar-akar persamaan tersebut, jadi:
a . b = P/4
a + b = -2 / 4

dan

Matriks singular memiliki ciri yaitu determinannya bernilai nol.

det A = a₁₁. a₂₂ - a₁₂ . a₂₁

0 = (2a . (b - 1)) - (2b . (1 - a))
0 = 2ab - 2a - (2b - 2ab)
0 = 2ab - 2a - 2b + 2ab
0 = 4ab - 2a - 2b
0 = 4ab - 2(a + b)
0 = 4(P/4) - 2(- 2 / 4)
0 = P + 1
P = -1 (B)

Soal No. 11

Diketahui matriks \(\small X\ = \left( \begin{matrix}
1 & 2 \\
1 & 1
\end{matrix} \right)\), \(\small I\ = \left( \begin{matrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{matrix} \right)\). Maka nilai dari | X³ – 2X² | adalah…
A. 2
B. 1
C. 0
D. – 1
E. – 2

Pembahasan No. 11

\(\small X^2\ = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right)\)
\(\small X^2\ = \left( \begin{matrix} 1.1\ +\ 2.1 & 1.2\ +\ 2.1 \\ 1.1\ +\ 1.1 & 1.2\ +\ 1.1 \end{matrix} \right)\)
\(\small X^2\ = \left( \begin{matrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right)\)

\(\small X^3\ = \left( \begin{matrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right)\)
\(\small X^3\ = \left( \begin{matrix} 3.1\ +\ 4.1 & 3.2\ +\ 4.1 \\ 2.1\ +\ 3.1 & 2.2\ +\ 3.1 \end{matrix} \right)\)
\(\small X^3\ = \left( \begin{matrix} 7 & 10 \\ 5 & 7 \end{matrix} \right)\)

\(\small X^3\ - 2X^3\ = \left( \begin{matrix} 7 & 10 \\ 5 & 7 \end{matrix} \right) \ - \ 2\left( \begin{matrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right)\)
\(\small X^3\ - 2X^3\ = \left( \begin{matrix} 7 & 10 \\ 5 & 7 \end{matrix} \right) \ - \ \left( \begin{matrix} 5 & 8 \\ 4 & 6 \end{matrix} \right)\)
\(\small X^3\ - 2X^3\ = \left( \begin{matrix} 2 & 2 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right)\)

| X³ - 2X² | = 2.1 - 1.2
| X³ - 2X² | = 2 - 2
| X³ - 2X² | = 0

Jadi jawabannya adalah C. 0

Soal No. 12

Diketahui matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
2 & 3 \\
-1 & -2
\end{matrix} \right)\), \(\small B\ = \left( \begin{matrix}
8 & 12 \\
-4 & 10
\end{matrix} \right)\). A² = xA + yB. Nilai dari \(\frac {x}{y}\) adalah…
A. 4
B. – 4
C. 0
D. 2
E. – 2

Pembahasan No. 12

\(\small A^2\ = \left( \begin{matrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{matrix} \right)\)
\(\small A^2\ = \left( \begin{matrix} 2.2\ +\ 3.-1 & 2.3\ +\ 3.-2 \\ -1.2\ +\ -2.-1 & -1.3\ +\ -2.-2 \end{matrix} \right)\)
\(\small A^2\ = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)\)

\(\small xA\ = x\left( \begin{matrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{matrix} \right)\)
\(\small xA\ = \left( \begin{matrix} 2x & 3x \\ -1x & -2x \end{matrix} \right)\)

\(\small yB\ = y\left( \begin{matrix} 8 & 12 \\ -4 & 10 \end{matrix} \right)\)
\(\small yB\ = \left( \begin{matrix} 8y & 12y \\ -4y & 10y \end{matrix} \right)\)

\(\small A^2\ = xA + y \)

\(\left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)\ = \left( \begin{matrix} 2x & 3x \\ -1x & -2x \end{matrix} \right)\ + \left( \begin{matrix} 8y & 12y \\ -4y & 10y \end{matrix} \right)\)
\(\left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)\ = \left( \begin{matrix} 2x\ +\ 8y & 3x\ +\ 12y \\ -1x\ -\ 4y & -2x\ +\ 10y \end{matrix} \right)\)

3x + 12y = 0
3x = -12y
x/y = -12 / 3
x/y = -4

Jadi jawabannya adalah B. -4

Soal No. 13

Diketahui matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
1 & 2 \\
-1 & -x
\end{matrix} \right)\) dan \(\small B\ = \left( \begin{matrix}
-1 & -3 \\
x & 6
\end{matrix} \right)\). Jika x₁ dan x₁ merupakan akar – akar dari |AB|= 9, maka x₁ + x₂ = …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

Pembahasan No. 13

\(\small AB\ = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ -1 & x \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} -1 & -3 \\ x & 6 \end{matrix} \right)\)
\(\small AB\ = \left( \begin{matrix} 1.-1\ +\ 2.x & 1.-3\ +\ 2.6 \\ -1.-1\ +\ -x.x & -1.-3\ +\ -x.6 \end{matrix} \right)\)
\(\small AB\ = \left( \begin{matrix} -1 + 2x & 9 \\ 1-x^2 & 3-6x \end{matrix} \right)\)

9 = |AB|
9 = (-1 + 2x)(3 - 6x) - (9)(1 - x²)
9 = (-3 + 6x + 6x - 12x²) - (9 - 9x²)
9 = -3 + 6x + 6x - 12x² - 9 + 9x²
3 - 6x - 6x + 12x² + 9 - 9x² + 9 = 0
3x² - 12x + 21 = 0

x₁ + x₂ = -(-12) / 3
x₁ + x₂ = 12 / 3
x₁ + x₂ = 4

Jadi jawabannya adalah E. 4

Soal No. 14

Jika determinan dari matriks P adalah nol, dan \(\small P\ = \left( \begin{matrix}
3 & -2 \\
2x\ -\ 1 & 4
\end{matrix} \right)\). Maka x adalah…
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1,5
E. – 2,5

Pembahasan No. 14

det P = p₁₁ . p₂₂ - p₁₂ . p₂₁

0 = (3 . 4) - (-2 . (2x - 1))
0 = 12 - (-4x + 2)
0 = 12 + 4x - 2
4x = -10
x = -10 : 4
x = -2,5 (E)

Soal No. 15

Jika diketahui matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
-2 & 1 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\) dan matriks \(\small B\ = \left( \begin{matrix}
-2 & 3 \\
5 & 2
\end{matrix} \right)\).

P = det(AB)
Q = det(A + B) – det(A – B)

Pembahasan No. 15

Menentukan kuantitas P

det A = a₁₁ . a₂₂ - a₁₂ . a₂₁
det A = - 2 . 5 - 3 . 1
det A = - 10 - 3
det A = - 13

det B = b₁₁ . b₂₂ - b₁₂ . b₂₁
det B = - 2 . 2 - 5 . 3
det B = - 4 - 15
det B = - 19

P = det (AB)
P = det A . det B
P = - 13 . - 19
P = 247

Menentukan kuantitas Q
\(\small A\ +\ B\ = \left( \begin{matrix}
-2 & 1 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\) + \(\small \left( \begin{matrix}
-2 & 3 \\
5 & 2
\end{matrix} \right)\)
\(\small \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C\ = \left( \begin{matrix}
-2\ +\ (-2) & 1\ +\ 3 \\
3\ +\ 5 & 5\ +\ 2
\end{matrix} \right)\)
\(\small \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C\ = \left( \begin{matrix}
-4 & 4 \\
8 & 7
\end{matrix} \right)\)

\(\small A\ -\ B\ = \left( \begin{matrix}
-2 & 1 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\) - \(\small \left( \begin{matrix}
-2 & 3 \\
5 & 2
\end{matrix} \right)\)
\(\small \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ D\ = \left( \begin{matrix}
-2\ -\ (-2) & 1\ -\ 3 \\
3\ -\ 5 & 5\ -\ 2
\end{matrix} \right)\)
\(\small \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ D\ = \left( \begin{matrix}
0 & -2 \\
-2 & 3
\end{matrix} \right)\)

det C = c₁₁. c₂₂ - c₁₂ . c₂₁
det C = (-4 . 7) - (8 . 4)
det C = - 28 - 32
det C = - 60

det D = d₁₁ . d₂₂ - d₁₂ . d₂₁
det D = (0 . 3) - (-2 . -2)
det D = 0 - 4
det D = -4

Q = det (C) - det (D)
Q = - 60 - (-4)
Q = - 56

Kesimpulannya adalah A. P > Q

Soal No. 16

Diketahui matriks \(\small B\ = \left( \begin{matrix}
5 & 3 \\
x\ +\ 2 & 12
\end{matrix} \right)\) merupakan matriks singular, maka nilai x adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Pembahasan No. 16

Matriks singular adalah matriks yang tidak mempunyai invers, seperti yang kita tahu, untuk mencari invers kita perlu mencari detrminannya dulu, dan itu tidak boleh bernilai nol.

Artinya matriks singular memiliki ciri yaitu determinannya bernilai nol.

det B = b₁₁ . b₂₂ - b₁₂ . b₂₁

0 = (5 . 12) - (3 . (x + 2))
0 = 60 - 3x - 6
0 = 54 - 3x
3x = 54
x = 54 : 3
x = 18 (D)

Soal No. 17

Diketahui matriks \(\small M\ = \left( \begin{matrix}
4\ -\ 2x & -4 \\
7 & 1
\end{matrix} \right)\). Jika determinan M = 24, maka nilai dari x adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Pembahasan No. 17

det M = m₁₁ . m₂₂ - m₁₂ . m₂₁

24 = ((4 - 2x) . 1) - (7 . -4))
24 = 4 - 2x - (-28)
24 = 4 - 2x + 28
24 = 32 - 2x
2x = 32 - 24
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4 (D)

Soal No. 18

Diketahui matriks \(\small Q\ = \left( \begin{matrix}
4\ -\ 2x & -4 \\
8 & 1
\end{matrix} \right)\). Jika det Q = 26, maka nilai x adalah …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Pembahasan No. 18

det Q = q₁₁ . q₂₂ - q₁₂ . q₂₁

26 = ((4 - 2x) . 1) - (8 . -4))
26 = 4 - 2x - (-32)
26 = 4 - 2x + 32
26 = 36 - 2x
2x = 36 - 26
2x = 10
x = 10 : 2
x = 5 (E)

Soal No. 19

Jika diketahui matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
-2 & -4 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\) dan matriks \(\small B\ = \left( \begin{matrix}
6 & 2 \\
7 & 2
\end{matrix} \right)\).

P = 0,251
Q = det(AB)^-1

Pembahasan No. 19

P = 0,251

Menentukan kuantitas Q

det A = a₁₁ . a₂₂ - a₁₂ . a₂₁
det A = - 2 . 5 - 3 . -4
det A = - 10 + 12
det A = 2

det B = b₁₁ . b₂₂ - b₁₂ . b₂₁
det B = 6 . 2 - 7 . 2
det B = 12 - 14
det B = -2

Q = det (AB)^-1
Q = 1 : det(AB)
Q = 1 : (det A . det B)
Q = 1 : (2 . -2)
Q = 1 : -4
Q = - 0,25

Kesimpulannya adalah P > Q (A)

Soal No. 20

Jika diketahui matriks \(\small A\ = \left( \begin{matrix}
2 & 1 \\
3 & 5
\end{matrix} \right)\) dan matriks \(\small B\ = \left( \begin{matrix}
6 & 0 \\
7 & 2
\end{matrix} \right)\).

P = det (AB)
Q = 84

Pembahasan No. 20

Menentukan kuantitas P

det A = a₁₁ . a₂₂ - a₁₂ . a₂₁
det A = 2 . 5 - 3 . 1
det A = 10 - 3
det A = 7

det B = b₁₁ . b₂₂ - b₁₂ . b₂₁
det B = 6 . 2 - 7 . 0
det B = 12 - 0
det B = 12

P = det (AB)
P = det A . det B
P = 7 . 12
P = 84

Q = 84

Kesimpulannya adalah P = Q (C)

Nah itu lah soal dan pembahasan dari paket soal Pengetahuan Kuantitatif tentang Matriks, semoga kalian paham dan bisa mengerjakan paket soal ini dengan baik.

Untuk latihan soal UTBK – SNBT atau Pengetahuan Kuantitatif lainnya bisa kalian cek Paket Soal Lain.

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH…

3 thoughts on “Matriks – Paket 01”

Fikri says:

28/12/2022 at 10:09 PM

Materinya mudah dipahami, terima kasih

Hanif says:

21/02/2023 at 11:21 PM

Paling suka nih sama materi ini, gampang

1. Admin says:
  
  22/02/2023 at 11:13 AM
  
  kalo gampang, berarti bisa semua dong

Soal No. 1

Soal No. 2

Soal No. 3

Soal No. 4

Soal No. 5

Soal No. 6

Soal No. 7

Soal No. 8

Soal No. 9

Soal No. 10

Soal No. 11

Soal No. 12

Soal No. 13

Soal No. 14

Soal No. 15

Soal No. 16

Soal No. 17

Soal No. 18

Soal No. 19

Soal No. 20

3 thoughts on “Matriks – Paket 01”

Leave a Reply Cancel reply