Eksponen

Setelah berlatih dengan beberapa UK, EP, dan EK, sekarang saatnya melatih kemahiran kita dengan mengerjakan Evaluasi Kompetensi Kemahiran atau EM. Pada sub-bab ini terdapat 3 soal EM pangkat bulat yang lumayan memutar otak dan benar-benar menguji kemahiran logika kita.

Berikut adalah pembahasan soal EM pada sub-bab pangkat bulat yang kami ambil dari buku PKS Matematika Peminatan kelas X oleh Wilson Simangunsong untuk kalian pelajari.

---

Persiapan Belajar

Sebelum mengerjakan soal EM di bawah, alangkah baiknya kalian mematangkan konsep melalui soal-soal pada UK sebelumnya:

• Latihan Uji Kompetensi 1
• Latihan Uji Kompetensi 2
• Latihan Uji Kompetensi 3
• Latihan Uji Kompetensi 4
• Latihan Uji Kompetensi 5
• Latihan Uji Kompetensi 6
• Evaluasi Kompetensi Pengetahuan (EP)
• Evaluasi Kompetensi Kemampuan (EK)

Sifat-Sifat Perpangkatan Utama

Sifat-sifat ini adalah kunci utama untuk menyelesaikan soal-soal di bawah:

1. $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
2. $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
3. $(a^m)^n = a^{mn}$
4. $(a \cdot b)^m = a^m \cdot b^m$

---

Soal No. 1

$-p \left[ -p \cdot (-p^{-3}) \right]^{-3} = \dots$

Pembahasan No. 1

$-p \left[ -p \cdot (-p^{-3}) \right]^{-3} = -p \left[ (-p)^{-3} \cdot (-p)^{-3 \cdot -3} \right]$ $= -p \left[ (-p)^{-3} \cdot (-p)^9 \right]$ $= -p \left[ (-p)^{-3+9} \right]$ $= -p \left[ (-p)^6 \right]$ $= -p \cdot (-p)^6$ $= (-p)^{1+6}$ $= (-p)^7$ $= -p^7$

Soal No. 2

$\left( \frac{2}{3} \right)^2 \cdot \left( -\frac{3}{4} \right)^2 - \frac{3}{2^3} : \frac{5}{8} = \dots$

Pembahasan No. 2

$\left( \frac{2}{3} \right)^2 \cdot \left( -\frac{3}{4} \right)^2 - \frac{3}{2^3} : \frac{5}{8} = \left( \frac{2}{3} \right)^2 \cdot \left( -\frac{3}{4} \right)^2 - \frac{3}{2^3} \cdot \frac{8}{5}$ $= \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{16} - \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{5}$ $= \frac{4}{16} - \frac{3}{5}$ $= \frac{1}{4} - \frac{3}{5}$ $= \frac{5}{20} - \frac{12}{20}$ $= -\frac{7}{20}$ $= -0,35$

Soal No. 3

$\frac{4^3 \cdot (3,5)^2}{4^2 \cdot 7^2} = \dots$

Pembahasan No. 3

$\frac{4^3 \cdot (3,5)^2}{4^2 \cdot 7^2} = \frac{4^3 \cdot \left(\frac{7}{2}\right)^2}{4^2 \cdot 7^2}$ $= \frac{4^3 \cdot \frac{7^2}{2^2}}{4^2 \cdot 7^2}$ $= \frac{4^3 \cdot 7^2}{4^2 \cdot 7^2 \cdot 2^2}$ $= \frac{4^3 \cdot 7^2}{4^2 \cdot 7^2 \cdot 4}$ $= \frac{4^3 \cdot 7^2}{4^{2+1} \cdot 7^2}$ $= \frac{4^3 \cdot 7^2}{4^3 \cdot 7^2}$ $= 1$

---

Apabila ada hal yang ingin disampaikan silakan komentar di kolom komentar di bawah.

Jangan berhenti belajar dan mencoba hal baru, bagikan pembahasan soal dari kami ke teman-temanmu agar mereka juga tahu dan bisa ikut belajar bersama kami.

TERIMA KASIH...